Номер 2, страница 29, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 19. Решение задач. Часть 2 - номер 2, страница 29.

Условие.

1. Выполни действия.

$4 \text{ м } 9 \text{ см } + 36 \text{ дм } = \boxed{\phantom{000}} \text{ см } = \boxed{\phantom{0}} \text{ м } \boxed{\phantom{0}} \text{ дм } \boxed{\phantom{0}} \text{ см}$

$51 \text{ дм } 2 \text{ см } - 1 \text{ м } 7 \text{ дм } = \boxed{\phantom{000}} \text{ см } = \boxed{\phantom{0}} \text{ м } \boxed{\phantom{0}} \text{ дм } \boxed{\phantom{0}} \text{ см}$

2. Сравни с помощью знаков >, <, =.

$3 \text{ м}^2 \boxed{\phantom{=}} 30 \text{ дм}^2$

$6 \text{ дм}^2 \boxed{\phantom{=}} 500 \text{ см}^2$

$900 \text{ дм}^2 \boxed{\phantom{=}} 9 \text{ м}^2$

3. Общая площадь квартиры равна $78 \text{ м}^2$. Площадь первой комнаты равна $18 \text{ м}^2$, а площадь второй комнаты - на $9 \text{ м}^2$ больше площади первой. Чему равна площадь остальных помещений в квартире?

I II остальные

1)

2)

3)

Ответ:

Решение.

Решение 2.

1. Выполни действия.

Для выполнения действий с величинами, выраженными в разных единицах, приведем их к наименьшей единице измерения — сантиметру. Используем соотношения: $1$ м = $100$ см и $1$ дм = $10$ см.

$4$ м $9$ см + $36$ дм:
Сначала переводим все в сантиметры:
$4$ м $9$ см = $4 \cdot 100 \text{ см} + 9 \text{ см} = 409 \text{ см}$.
$36$ дм = $36 \cdot 10 \text{ см} = 360 \text{ см}$.
Теперь складываем: $409 \text{ см} + 360 \text{ см} = 769 \text{ см}$.
Для второго ответа переводим $769$ см в метры, дециметры и сантиметры: $769 \text{ см} = 700 \text{ см} + 60 \text{ см} + 9 \text{ см} = 7$ м $6$ дм $9$ см.

$51$ дм $2$ см – $1$ м $7$ дм:
Сначала переводим все в сантиметры:
$51$ дм $2$ см = $51 \cdot 10 \text{ см} + 2 \text{ см} = 512 \text{ см}$.
$1$ м $7$ дм = $1 \cdot 100 \text{ см} + 7 \cdot 10 \text{ см} = 170 \text{ см}$.
Теперь вычитаем: $512 \text{ см} – 170 \text{ см} = 342 \text{ см}$.
Для второго ответа переводим $342$ см в метры, дециметры и сантиметры: $342 \text{ см} = 300 \text{ см} + 40 \text{ см} + 2 \text{ см} = 3$ м $4$ дм $2$ см.

Ответ:
$4$ м $9$ см + $36$ дм = 769 см = 7 м 6 дм 9 см.
$51$ дм $2$ см – $1$ м $7$ дм = 342 см = 3 м 4 дм 2 см.

2. Сравни с помощью знаков >, <, =.

Для сравнения приведем величины в каждой паре к одной и той же единице измерения.

$3$ м² $\Box$ $30$ дм²
Переведем м² в дм², зная, что $1$ м² = $100$ дм².
$3$ м² = $3 \cdot 100 \text{ дм²} = 300 \text{ дм²}$.
Поскольку $300$ дм² > $30$ дм², то $3$ м² > $30$ дм².

$6$ дм² $\Box$ $500$ см²
Переведем дм² в см², зная, что $1$ дм² = $100$ см².
$6$ дм² = $6 \cdot 100 \text{ см²} = 600 \text{ см²}$.
Поскольку $600$ см² > $500$ см², то $6$ дм² > $500$ см².

$900$ дм² $\Box$ $9$ м²
Переведем м² в дм², зная, что $1$ м² = $100$ дм².
$9$ м² = $9 \cdot 100 \text{ дм²} = 900 \text{ дм²}$.
Поскольку $900$ дм² = $900$ дм², то $900$ дм² = $9$ м².

Ответ: $3$ м² > $30$ дм²; $6$ дм² > $500$ см²; $900$ дм² = $9$ м².

3. Общая площадь квартиры равна 78 м². Площадь первой комнаты равна 18 м², а площадь второй комнаты - на 9 м² больше площади первой. Чему равна площадь остальных помещений в квартире?

1) Найдем площадь второй комнаты. Она на $9$ м² больше площади первой ($18$ м²):
$18 + 9 = 27$ (м²) — площадь второй комнаты.

2) Найдем общую площадь двух комнат, сложив их площади:
$18 + 27 = 45$ (м²) — общая площадь первой и второй комнат.

3) Вычтем из общей площади квартиры ($78$ м²) площадь двух комнат, чтобы найти площадь остальных помещений:
$78 - 45 = 33$ (м²) — площадь остальных помещений.

Ответ: $33$ м².