Номер 3, страница 31, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 20. Умножение. Часть 2 - номер 3, страница 31.

Условие.

3 Сравни.

$10 + 10 + 10 \Box 10 \cdot 2$

$63 + 63 + 63 + 63 \Box 63 \cdot 4$

$50 + 50 \Box 50 \cdot 3$

$18 + 18 + 18 \Box 18 \cdot 4$

Решение.

Решение 2.

10 + 10 + 10 ☐ 10 · 2

Чтобы сравнить два выражения, можно вычислить значение каждого из них. Также можно заменить сложение одинаковых слагаемых умножением.
В левой части число $10$ складывается $3$ раза. Это можно записать как произведение:
$10 + 10 + 10 = 10 \cdot 3 = 30$.
В правой части находится произведение:
$10 \cdot 2 = 20$.
Теперь сравним полученные результаты:
$30 > 20$.
Следовательно, исходное выражение слева больше, чем выражение справа.
Ответ: $10 + 10 + 10 > 10 \cdot 2$.

63 + 63 + 63 + 63 ☐ 63 · 4

В левой части выражения находится сумма четырех одинаковых слагаемых, каждое из которых равно $63$. По определению умножения, сумма одинаковых слагаемых — это произведение слагаемого на их количество.
$63 + 63 + 63 + 63 = 63 \cdot 4$.
В правой части выражения стоит $63 \cdot 4$.
Поскольку левая и правая части представляют собой одно и то же выражение, они равны.
Ответ: $63 + 63 + 63 + 63 = 63 \cdot 4$.

50 + 50 ☐ 50 · 3

Вычислим значения выражений в левой и правой частях.
Левая часть: Сумма двух одинаковых слагаемых $50$.
$50 + 50 = 100$.
Это же выражение можно записать как $50 \cdot 2$.
Правая часть:
$50 \cdot 3 = 150$.
Сравним полученные результаты:
$100 < 150$.
Значит, выражение слева меньше, чем выражение справа.
Ответ: $50 + 50 < 50 \cdot 3$.

18 + 18 + 18 ☐ 18 · 4

Заменим сумму в левой части на произведение. Сумма трех одинаковых слагаемых $18$ равна произведению $18 \cdot 3$.
Теперь задача сводится к сравнению двух произведений: $18 \cdot 3$ и $18 \cdot 4$.
Так как мы умножаем одно и то же положительное число ($18$) на разные множители ($3$ и $4$), больше будет то произведение, у которого множитель больше.
Поскольку $3 < 4$, то и $18 \cdot 3 < 18 \cdot 4$.
Можно также проверить прямым вычислением:
Левая часть: $18 + 18 + 18 = 54$.
Правая часть: $18 \cdot 4 = 72$.
Сравнивая результаты, получаем: $54 < 72$.
Ответ: $18 + 18 + 18 < 18 \cdot 4$.