Номер 5, страница 7, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

5 Объясни по рисунку, как выполнить сложение и вычитание с переходом через десяток. Верны ли равенства?

а) $ \bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet + \bullet\bullet\bullet\bullet\bullet = \triangle\bullet\bullet $

б) $ \triangle\bullet\bullet - \bullet\bullet\bullet\bullet\bullet = \bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet - \bullet\bullet\bullet\bullet\bullet = \bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet $

Запиши решение с помощью цифр. Как связаны между собой эти примеры?

$ 7 + \underset{\wedge}{5} = ? $

$ 12 - \underset{\wedge}{5} = ? $

На рисунках показан способ сложения и вычитания с переходом через десяток. Треугольник (Δ) на рисунке обозначает полный десяток, то есть число 10. Оба равенства, изображенные на рисунках, верны.

а) Чтобы к 7 прибавить 5, мы сначала дополняем число 7 до 10. Для этого нам нужно 3. Мы "забираем" эти 3 у числа 5. Число 5 мы представляем в виде суммы 3 и 2. Сначала прибавляем 3, чтобы получить 10, а потом прибавляем оставшиеся 2.
Решение с помощью цифр:
$7 + 5 = 7 + (3 + 2) = (7 + 3) + 2 = 10 + 2 = 12$
Ответ: $12$

б) Чтобы из 12 вычесть 5, мы сначала уменьшаем число 12 до 10. Для этого нужно вычесть 2. Мы "забираем" эти 2 у числа 5. Число 5 мы представляем в виде суммы 2 и 3. Сначала вычитаем 2, чтобы получить 10, а потом из 10 вычитаем оставшиеся 3.
Решение с помощью цифр:
$12 - 5 = 12 - (2 + 3) = (12 - 2) - 3 = 10 - 3 = 7$
Ответ: $7$

Эти два примера связаны между собой, потому что сложение и вычитание — это взаимно обратные действия. Они используют одни и те же три числа: 5, 7 и 12. Если мы знаем, что $7 + 5 = 12$, то мы можем легко найти результат вычитания: из суммы (12) вычитаем одно из слагаемых (5) и получаем другое слагаемое (7).