Номер 1, страница 54, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

1 Объясни по рисункам решение примеров:

$$ \Delta\Delta : . . . + \Delta \quad \text{\tiny$\Delta$}\text{\tiny$\Delta$}\text{\tiny$\Delta$} . . . . . . . . = \Delta\Delta\Delta \quad \text{\tiny$\Delta$}\text{\tiny$\Delta$}\text{\tiny$\Delta$}\text{\tiny$\Delta$} . . . . . . . . . $$

$$ = \Delta\Delta\Delta \quad \text{\tiny$\Delta$}\text{\tiny$\Delta$}\text{\tiny$\Delta$}\text{\tiny$\Delta$} . . $$ $$ 204 + 138 = ? $$

$$ \Delta \quad \text{\tiny$\Delta$}\text{\tiny$\Delta$}\text{\tiny$\Delta$}\text{\tiny$\Delta$} . \quad \text{\tiny$\Delta$}\text{\tiny$\Delta$}\text{\tiny$\Delta$} + \Delta \quad \text{\tiny$\Delta$}\text{\tiny$\Delta$}\text{\tiny$\Delta$}\text{\tiny$\Delta$}\text{\tiny$\Delta$} . . . = \Delta\Delta \quad \text{\tiny$\Delta$}\text{\tiny$\Delta$}\text{\tiny$\Delta$}\text{\tiny$\Delta$}\text{\tiny$\Delta$}\text{\tiny$\Delta$}\text{\tiny$\Delta$}\text{\tiny$\Delta$}\text{\tiny$\Delta$} . . . . . $$

$$ = \Delta\Delta\Delta \quad \text{\tiny$\Delta$} . . . . . $$ $$ 162 + 153 = ? $$

Выполни действия в столбик. Что нового? Сделай вывод.

Объясни по рисункам решение примеров:

В задании используется графическое представление чисел, где большие треугольники (△) обозначают сотни, маленькие треугольники (△) — десятки, а точки (•) — единицы. Сложение выполняется поразрядно, с учётом переноса в старший разряд.

Решение примера $204 + 138$
Число $204$ состоит из 2 сотен (два больших треугольника) и 4 единиц (четыре точки). Десятков нет.
Число $138$ состоит из 1 сотни (один большой треугольник), 3 десятков (три маленьких треугольника) и 8 единиц (восемь точек).
1. Складываем единицы: $4 + 8 = 12$ единиц. 12 единиц — это 1 десяток и 2 единицы. На итоговом рисунке остаются 2 точки, а 10 точек преобразуются в 1 маленький треугольник и переносятся в разряд десятков.
2. Складываем десятки: в первом числе было 0 десятков, во втором 3. Добавляем 1 десяток, полученный из единиц: $0 + 3 + 1 = 4$ десятка (четыре маленьких треугольника).
3. Складываем сотни: $2 + 1 = 3$ сотни (три больших треугольника).
Результат: 3 сотни, 4 десятка, 2 единицы — это число 342.
Ответ: $204 + 138 = 342$

Решение примера $162 + 153$
Число $162$ состоит из 1 сотни, 6 десятков и 2 единиц.
Число $153$ состоит из 1 сотни, 5 десятков и 3 единиц.
1. Складываем единицы: $2 + 3 = 5$ единиц (пять точек). Переноса в следующий разряд нет.
2. Складываем десятки: $6 + 5 = 11$ десятков. 11 десятков — это 1 сотня и 1 десяток. На итоговом рисунке остается 1 маленький треугольник, а 10 маленьких треугольников преобразуются в 1 большой треугольник и переносятся в разряд сотен. На рисунке этот перенос показан красной стрелкой.
3. Складываем сотни: в первом числе была 1 сотня, во втором 1. Добавляем 1 сотню, полученную из десятков: $1 + 1 + 1 = 3$ сотни (три больших треугольника).
Результат: 3 сотни, 1 десяток, 5 единиц — это число 315.
Ответ: $162 + 153 = 315$

Выполни действия в столбик. Что нового? Сделай вывод.

Выполнение действий в столбик: + 204 138 ----- 342 + 162 153 ----- 315

Что нового?
Новым в этих примерах является сложение с переходом через разряд. В первом случае происходит переход из разряда единиц в разряд десятков (так как $4+8=12$). Во втором случае происходит переход из разряда десятков в разряд сотен (так как $6+5=11$).

Вывод
Если при поразрядном сложении в столбик сумма в каком-либо разряде оказывается равной 10 или больше, то в этом разряде записывается только последняя цифра суммы (единицы), а первая цифра (десятки) переносится в виде дополнительной единицы в следующий, более старший разряд.

Ответ: При сложении в столбик, если сумма в разряде равна или больше 10, происходит перенос единицы в следующий, старший разряд.