Номер 9, страница 79, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

9 Построй луч $KT$. Затем построй прямую $AB$, пересекающую луч $KT$. А теперь построй отрезок $CD$, который пересекает луч $KT$, но не пересекает прямую $AB$.

Для решения этой задачи выполним построение в три этапа, как указано в условии.

Шаг 1: Построение луча КТ

Луч — это часть прямой, которая имеет начало в некоторой точке и не имеет конца. Построим луч с началом в точке $K$ и проходящий через точку $T$. На чертеже луч $KT$ будет изображен как линия, начинающаяся в точке $K$ и уходящая в бесконечность в направлении точки $T$.

Шаг 2: Построение прямой AB, пересекающей луч КТ

Прямая бесконечна в обе стороны. Нам нужно построить прямую $AB$ так, чтобы она имела одну общую точку с лучом $KT$. Обозначим эту точку пересечения буквой $M$. Прямая $AB$ делит плоскость на две полуплоскости.

Шаг 3: Построение отрезка CD, который пересекает луч КТ, но не пересекает прямую AB

Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками. Нам нужно построить отрезок $CD$, который удовлетворяет двум условиям:

• Отрезок $CD$ пересекает луч $KT$. Это значит, что у них есть общая точка.
• Отрезок $CD$ не пересекает прямую $AB$. Это значит, что весь отрезок $CD$ должен лежать в одной из двух полуплоскостей, на которые прямая $AB$ делит всю плоскость.

Чтобы выполнить оба условия, мы должны выбрать точку для пересечения на луче $KT$, которая не лежит на прямой $AB$. Любая точка луча $KT$, кроме точки пересечения $M$, подходит. Выберем такую точку и назовем ее $N$.

Теперь через точку $N$ проведем отрезок $CD$ так, чтобы его концы, точки $C$ и $D$, находились в той же полуплоскости, что и точка $N$. Таким образом, отрезок $CD$ пересечет луч $KT$ в точке $N$, но не будет иметь общих точек с прямой $AB$, так как полностью лежит по одну сторону от нее.

Ниже представлен чертеж, иллюстрирующий одно из возможных решений.

На этом чертеже:

• Синим цветом показан луч $KT$.
• Зеленым цветом показана прямая $AB$, которая пересекает луч $KT$ в точке $M$.
• Красным цветом показан отрезок $CD$. Он пересекает луч $KT$ в точке $N$. При этом весь отрезок $CD$ находится в одной полуплоскости относительно прямой $AB$ и не имеет с ней общих точек.

Ответ:

Построение выполнено и представлено на чертеже выше. Сначала строится луч $KT$. Затем строится прямая $AB$, пересекающая луч $KT$ в точке $M$. После этого выбирается точка $N$ на луче $KT$, не совпадающая с $M$ (например, между $K$ и $M$). Через точку $N$ проводится отрезок $CD$ таким образом, что его концы $C$ и $D$ лежат в той же полуплоскости относительно прямой $AB$, что и точка $N$. В результате отрезок $CD$ пересекает луч $KT$, но не пересекает прямую $AB$.