Номер 9, страница 30, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

9 Какая фигура занимает меньше места на плоскости? А у какой самый маленький периметр? Сделай вывод.

Какая фигура занимает меньше места на плоскости?

Чтобы определить, какая фигура занимает меньше места на плоскости, нужно найти её площадь. Площадь фигуры на клетчатой бумаге можно найти, посчитав количество квадратных клеток, из которых она состоит. Примем площадь одной клетки за 1 квадратную единицу.

1. Площадь фигуры 1 ($S_1$) состоит из 8 клеток. $S_1 = 8$ кв. ед.

2. Площадь фигуры 2 ($S_2$) состоит из 6 клеток. $S_2 = 6$ кв. ед.

3. Площадь фигуры 3 ($S_3$) состоит из 5 клеток. $S_3 = 5$ кв. ед.

4. Площадь фигуры 4 ($S_4$) состоит из 8 клеток. $S_4 = 8$ кв. ед.

5. Площадь фигуры 5 ($S_5$) состоит из 8 клеток. $S_5 = 8$ кв. ед.

Сравнив площади всех фигур ($5 < 6 < 8$), мы видим, что наименьшая площадь у фигуры под номером 3.

Ответ: Меньше всего места на плоскости занимает фигура 3.

А у какой самый маленький периметр?

Периметр фигуры — это сумма длин всех её сторон. Чтобы найти периметр, посчитаем, из скольких отрезков, равных стороне одной клетки, состоит граница каждой фигуры. Примем длину стороны клетки за 1 единицу.

1. Периметр фигуры 1 ($P_1$) равен $2+1+2+2+2+2+2+3 = 16$ ед.

2. Периметр фигуры 2 ($P_2$) равен $1+4+1+1+2+5 = 14$ ед.

3. Периметр фигуры 3 ($P_3$) равен $3+1+1+2+1+2+1+1 = 12$ ед.

4. Периметр фигуры 4 ($P_4$) равен $1+1+2+1+1+3+1+1+2+1+1+3 = 18$ ед.

5. Периметр фигуры 5 ($P_5$) равен $2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+2+5 = 18$ ед.

Сравнив периметры всех фигур ($12 < 14 < 16 < 18$), мы видим, что самый маленький периметр у фигуры под номером 3.

Ответ: Самый маленький периметр у фигуры 3.

Сделай вывод.

Сравнив полученные результаты, можно сделать следующие выводы:

1. Фигура с наименьшей площадью (фигура 3) в данном случае имеет и наименьший периметр.

2. У фигур с одинаковой площадью периметр может быть разным. Например, фигуры 1, 4 и 5 имеют одинаковую площадь ($S=8$ кв. ед.), но разные периметры. У фигуры 1 периметр равен 16 ед., а у фигур 4 и 5 — 18 ед. Это связано с формой фигуры: чем более "изрезанной" или "вытянутой" является форма, тем больше её периметр при той же площади.

Ответ: Фигура 3, у которой наименьшая площадь, имеет и наименьший периметр. У фигур с одинаковой площадью периметр может быть разным в зависимости от их формы.