Номер 1, страница 31, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

1 Прочитай внимательно задачу. Используя схемы и выражения, объясни разные способы её решения.

«В первом мешке было a кг картошки, а во втором – b кг. За зиму израсходовали c кг этой картошки. Сколько картошки ещё осталось?»

I способ:

$(a + b) - c$

$a + b$

$c$

?

II способ:

$(a - c) + b$

$a$

$b$

$a - c$

$c$

?

III способ:

$a + (b - c)$

$a$

$b$

$b - c$

$c$

?

Сделай вывод.

Израсходовали c кг

Осталось – ? кг

I способ: Чтобы найти, сколько картошки осталось, можно сначала узнать, сколько её было всего. Для этого сложим массу картошки из первого мешка ($a$ кг) и второго мешка ($b$ кг). Получится общее количество $a + b$ кг. Затем из этого общего количества вычтем массу израсходованной картошки ($c$ кг). На схеме это показано как нахождение общей длины отрезков $a$ и $b$, а затем вычитание из неё отрезка $c$.
Ответ: $(a + b) - c$ кг.

II способ: Можно предположить, что сначала расходовали картошку из первого мешка. Тогда из массы картошки в первом мешке ($a$ кг) вычтем массу израсходованной ($c$ кг), получим остаток $a - c$ кг. Затем к этому остатку прибавим всю картошку из второго мешка ($b$ кг). Этот способ работает, если в первом мешке было картошки не меньше, чем израсходовали ($a \ge c$). Схема показывает, как от отрезка $a$ отнимают отрезок $c$, а к получившейся разности $a-c$ прибавляют отрезок $b$.
Ответ: $(a - c) + b$ кг.

III способ: Можно предположить, что картошку расходовали из второго мешка. Из массы картошки во втором мешке ($b$ кг) вычтем массу израсходованной ($c$ кг), получим остаток $b - c$ кг. Затем к массе картошки из первого мешка ($a$ кг) прибавим этот остаток. Этот способ возможен, если во втором мешке было картошки не меньше, чем израсходовали ($b \ge c$). На схеме от отрезка $b$ отнимают отрезок $c$, а затем к отрезку $a$ прибавляют полученную разность $b-c$.
Ответ: $a + (b - c)$ кг.

Сделай вывод:
Вывод: Все три способа решения задачи верны и приводят к одинаковому результату. Это показывает свойство вычитания числа из суммы: чтобы вычесть число из суммы двух чисел, можно вычесть это число из одного из слагаемых (если слагаемое не меньше вычитаемого) и к полученной разности прибавить другое слагаемое.
$(a + b) - c = (a - c) + b = a + (b - c)$