Номер 7, страница 30, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

7 Сравни выражения с помощью знаков >, <, =:

$254 - a$ $204 - a$

$m - 63$ $m - 36$

$b - 287$ $b - 56$

$310 + n$ $305 + n$

$c + d$ $d + c$

$440 - k$ $540 - k$

254 – a ☐ 204 – a
Чтобы сравнить эти два выражения, посмотрим на их состав. В обоих случаях из числа вычитается одна и та же переменная $a$. Это значит, что для сравнения выражений достаточно сравнить числа, из которых вычитают (уменьшаемые). Сравниваем $254$ и $204$. Так как $254 > 204$, то и разность $254 - a$ будет больше, чем разность $204 - a$, при любом значении $a$, при котором выражения имеют смысл.
Ответ: $254 - a > 204 - a$

m – 63 ☐ m – 36
В этих выражениях из одного и того же числа $m$ вычитаются разные числа. Чтобы сравнить результаты, нужно сравнить вычитаемые: $63$ и $36$. Чем больше число мы вычитаем, тем меньший результат получаем. Поскольку $63 > 36$, то при вычитании $63$ из $m$ получится меньшее число, чем при вычитании $36$.
Ответ: $m - 63 < m - 36$

b – 287 ☐ b – 56
Здесь, как и в предыдущем примере, из одного и того же числа $b$ вычитаются разные числа. Сравниваем вычитаемые: $287$ и $56$. Так как $287 > 56$, то разность $b - 287$ будет меньше, чем разность $b - 56$.
Ответ: $b - 287 < b - 56$

310 + n ☐ 305 + n
В данных выражениях к разным числам прибавляется одно и то же число $n$. Чтобы сравнить суммы, достаточно сравнить первые слагаемые: $310$ и $305$. Так как $310 > 305$, то и сумма $310 + n$ будет больше, чем сумма $305 + n$.
Ответ: $310 + n > 305 + n$

c + d ☐ d + c
Эти два выражения являются примером переместительного свойства сложения. Оно гласит, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется. Следовательно, значения этих выражений всегда будут равны.
Ответ: $c + d = d + c$

440 – k ☐ 540 – k
В обоих выражениях из разных чисел вычитается одно и то же число $k$. Сравним уменьшаемые: $440$ и $540$. Так как $440 < 540$, то и результат вычитания из меньшего числа будет меньше. Таким образом, разность $440 - k$ меньше, чем разность $540 - k$.
Ответ: $440 - k < 540 - k$