Номер 10, страница 34, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

10 Перенеси в тетрадь фигуру по клеточкам и дорисуй её вторую «зеркальную» половину.

а) б)

Чтобы дорисовать вторую «зеркальную» половину фигуры, нужно для каждой вершины (точки излома линии) нарисованной части найти ее симметричное отражение относительно вертикальной оси. Симметричная точка для каждой вершины находится на том же горизонтальном уровне (в той же строке клеток), но на таком же расстоянии от оси симметрии с противоположной стороны.

a)

В этой фигуре две точки, самая верхняя и самая нижняя, уже лежат на оси симметрии, поэтому при отражении они остаются на своих местах. Остальные вершины находятся слева от оси. Чтобы нарисовать правую половину, нужно найти симметричные им точки справа. Первая от верха вершина находится на расстоянии 1 клетки влево от оси, значит, ее отражение будет на 1 клетке вправо на той же высоте. Следующая вершина находится на 2 клетки влево, ее отражение будет на 2 клетки вправо. Две нижние вершины находятся на 1 клетке влево, их отражения будут на 1 клетке вправо на соответствующих им высотах. После того как все симметричные вершины найдены, их нужно соединить последовательно между собой, а также с верхней и нижней точками на оси, чтобы завершить фигуру. В результате получится симметричная фигура, похожая на вазу.

Ответ: Чтобы достроить фигуру, нужно нарисовать ее правую половину, симметричную левой. Новые вершины будут находиться справа от оси на том же удалении, что и соответствующие им левые вершины: на 1, 2, 1 и 1 клетку (сверху вниз). Соединив эти новые точки и точки на оси, мы получим завершенную фигуру.

б)

Здесь также верхняя и нижняя точки фигуры лежат на оси симметрии и остаются неподвижными. Все остальные вершины находятся слева от оси. Находим их зеркальные отражения. Двигаясь сверху вниз, первая вершина слева отстоит от оси на 2 клетки, ее отражение будет на 2 клетки вправо. Следующая вершина – на 1 клетку влево, ее отражение – на 1 клетку вправо. Далее вершины отстоят на 2, 3, 2 и 1 клетку влево. Их отражения будут находиться на 2, 3, 2 и 1 клетку вправо соответственно, на тех же горизонтальных уровнях. Две самые нижние из этих вершин образуют горизонтальный отрезок; их отражения также образуют горизонтальный отрезок той же длины. Соединив все новые точки в правильном порядке между собой, а также с точками на оси, мы получим вторую половину. Целая фигура напоминает летучую мышь.

Ответ: Вторая половина фигуры строится зеркальным отражением левой части относительно оси. Новые вершины будут располагаться справа от оси на расстояниях 2, 1, 2, 3, 2 и 1 клетка (при движении сверху вниз). Последовательное соединение этих точек, а также их соединение с точками на оси, завершит симметричную фигуру.