Номер 8, страница 34, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

8 a) В первом куске 2 м 7 дм 8 см ткани, а во втором – 32 дм 5 см такой же ткани. Сколько всего ткани в этих двух кусках? В каком куске ткани больше и на сколько?

б) На отделку первой шторы ушло 5 м 64 см тесьмы, а на отделку второй шторы – 29 дм тесьмы. Сколько всего тесьмы ушло на отделку обеих штор? На какую штору тесьмы ушло меньше и на сколько?

а) Для решения задачи сначала переведем длины обоих кусков ткани в одну единицу измерения, например, в сантиметры. Вспомним, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$ и $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Длина первого куска: $2 \text{ м } 7 \text{ дм } 8 \text{ см} = 2 \times 100 \text{ см} + 7 \times 10 \text{ см} + 8 \text{ см} = 278 \text{ см}$.
Длина второго куска: $32 \text{ дм } 5 \text{ см} = 32 \times 10 \text{ см} + 5 \text{ см} = 325 \text{ см}$.

Теперь ответим на вопросы задачи.
1. Чтобы найти, сколько всего ткани в двух кусках, сложим их длины:
$278 \text{ см} + 325 \text{ см} = 603 \text{ см}$.
Переведем результат в метры и сантиметры: $603 \text{ см} = 6 \text{ м } 3 \text{ см}$.
2. Чтобы определить, в каком куске ткани больше и на сколько, сравним их длины и найдем разницу:
$325 \text{ см} > 278 \text{ см}$, следовательно, во втором куске ткани больше.
Разница составляет: $325 \text{ см} - 278 \text{ см} = 47 \text{ см}$.
Эту разницу можно также выразить как $4 \text{ дм } 7 \text{ см}$.

Ответ: Всего в двух кусках $6 \text{ м } 3 \text{ см}$ ткани. Во втором куске ткани больше, чем в первом, на $47 \text{ см}$ (или $4 \text{ дм } 7 \text{ см}$).

б) Переведем длины тесьмы в сантиметры, чтобы их можно было складывать и сравнивать.
Длина тесьмы для первой шторы: $5 \text{ м } 64 \text{ см} = 5 \times 100 \text{ см} + 64 \text{ см} = 564 \text{ см}$.
Длина тесьмы для второй шторы: $29 \text{ дм} = 29 \times 10 \text{ см} = 290 \text{ см}$.

Теперь ответим на вопросы задачи.
1. Чтобы найти, сколько всего тесьмы ушло на отделку обеих штор, сложим длины:
$564 \text{ см} + 290 \text{ см} = 854 \text{ см}$.
Переведем результат в метры и сантиметры: $854 \text{ см} = 8 \text{ м } 54 \text{ см}$.
2. Чтобы узнать, на какую штору ушло меньше тесьмы и на сколько, сравним длины и найдем разницу:
$290 \text{ см} < 564 \text{ см}$, следовательно, на вторую штору ушло меньше тесьмы.
Разница составляет: $564 \text{ см} - 290 \text{ см} = 274 \text{ см}$.
Эту разницу можно также выразить как $2 \text{ м } 74 \text{ см}$.

Ответ: Всего ушло $8 \text{ м } 54 \text{ см}$ тесьмы. На вторую штору ушло на $2 \text{ м } 74 \text{ см}$ тесьмы меньше, чем на первую.