Номер 7, страница 33, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

7 Определи, какой знак >, < или =, надо поставить в окошко, чтобы получилось верное высказывание.

$14 \text{ дм} \quad 3 \text{ м}$

$2 \text{ м } 15 \text{ см} \quad 21 \text{ дм}$

$8 \text{ м } 2 \text{ см} \quad 9 \text{ дм } 6 \text{ см}$

$7 \text{ дм } 8 \text{ см} \quad 3 \text{ м } 4 \text{ см}$

14 дм ☐ 3 м Для сравнения величин необходимо привести их к одной единице измерения. Переведем метры в дециметры. В одном метре содержится 10 дециметров ($1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$). Значит, $3 \text{ м} = 3 \times 10 \text{ дм} = 30 \text{ дм}$. Теперь сравним полученные значения: $14 \text{ дм}$ и $30 \text{ дм}$. Поскольку $14 < 30$, то и $14 \text{ дм} < 30 \text{ дм}$. Следовательно, в окошко нужно поставить знак «меньше». Ответ: <

2 м 15 см ☐ 21 дм Для сравнения приведем обе величины к сантиметрам. Мы знаем, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$ и $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$. Переведем левую часть: $2 \text{ м} \ 15 \text{ см} = (2 \times 100 \text{ см}) + 15 \text{ см} = 200 \text{ см} + 15 \text{ см} = 215 \text{ см}$. Переведем правую часть: $21 \text{ дм} = 21 \times 10 \text{ см} = 210 \text{ см}$. Теперь сравним значения: $215 \text{ см}$ и $210 \text{ см}$. Так как $215 > 210$, то и $2 \text{ м} \ 15 \text{ см} > 21 \text{ дм}$. Следовательно, в окошко нужно поставить знак «больше». Ответ: >

8 м 2 см ☐ 9 дм 6 см Приведем обе величины к сантиметрам для удобства сравнения. Используем соотношения: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$ и $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$. Вычислим значение левой части: $8 \text{ м} \ 2 \text{ см} = (8 \times 100 \text{ см}) + 2 \text{ см} = 800 \text{ см} + 2 \text{ см} = 802 \text{ см}$. Вычислим значение правой части: $9 \text{ дм} \ 6 \text{ см} = (9 \times 10 \text{ см}) + 6 \text{ см} = 90 \text{ см} + 6 \text{ см} = 96 \text{ см}$. Сравним полученные результаты: $802 \text{ см}$ и $96 \text{ см}$. Поскольку $802 > 96$, то $8 \text{ м} \ 2 \text{ см} > 9 \text{ дм} \ 6 \text{ см}$. Следовательно, в окошко нужно поставить знак «больше». Ответ: >

7 дм 8 см ☐ 3 м 4 см Чтобы сравнить данные величины, переведем их в одну единицу измерения — сантиметры. Вспомним, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$ и $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$. Переведем левую часть в сантиметры: $7 \text{ дм} \ 8 \text{ см} = (7 \times 10 \text{ см}) + 8 \text{ см} = 70 \text{ см} + 8 \text{ см} = 78 \text{ см}$. Переведем правую часть в сантиметры: $3 \text{ м} \ 4 \text{ см} = (3 \times 100 \text{ см}) + 4 \text{ см} = 300 \text{ см} + 4 \text{ см} = 304 \text{ см}$. Теперь сравним полученные значения: $78 \text{ см}$ и $304 \text{ см}$. Так как $78 < 304$, то $7 \text{ дм} \ 8 \text{ см} < 3 \text{ м} \ 4 \text{ см}$. Следовательно, в окошко нужно поставить знак «меньше». Ответ: <