Номер 9, страница 32, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

9 * У Миши 6 кубиков, у Маши 8 кубиков, у Саши 10 кубиков, у Наташи 12 кубиков, а у Гриши 15 кубиков. Кто из ребят сможет построить куб из всех своих кубиков?

Чтобы построить большой куб из маленьких кубиков, общее количество маленьких кубиков должно быть «кубическим числом», то есть полным кубом. Это означает, что число кубиков должно равняться произведению некоторого целого числа $n$ самого на себя три раза: $n \times n \times n = n^3$.

Найдём первые несколько таких чисел:
Если сторона куба $n=1$, то количество кубиков $1^3 = 1$.
Если сторона куба $n=2$, то количество кубиков $2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$.
Если сторона куба $n=3$, то количество кубиков $3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27$.

Теперь проверим, у кого из ребят количество кубиков совпадает с одним из этих чисел.

Миша: у него 6 кубиков. Число 6 не является полным кубом, так как оно находится между $1^3=1$ и $2^3=8$. Он не сможет построить куб.

Маша: у неё 8 кубиков. Число 8 является полным кубом, так как $2^3 = 8$. Она сможет построить куб со стороной 2 кубика (куб размером $2 \times 2 \times 2$).

Саша: у него 10 кубиков. Число 10 не является полным кубом ($2^3=8$, $3^3=27$). Он не сможет построить куб.

Наташа: у неё 12 кубиков. Число 12 не является полным кубом ($2^3=8$, $3^3=27$). Она не сможет построить куб.

Гриша: у него 15 кубиков. Число 15 не является полным кубом ($2^3=8$, $3^3=27$). Он не сможет построить куб.

Следовательно, только Маша сможет построить куб из всех своих кубиков.

Ответ: Маша.