Номер 1, страница 78, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

1 Дополни равенства и объясни их смысл. Проверь себя по тексту учебника (с. 62).

$a \cdot 0 = 0 \cdot a = \ldots$

$a \cdot 1 = 1 \cdot a = \ldots$

$a \cdot 0 = 0 \cdot a = ...$

Данное равенство описывает свойство умножения на ноль. Смысл этого правила в том, что произведение любого числа $a$ на ноль всегда равно нулю. Порядок множителей при этом не имеет значения ($a \cdot 0 = 0 \cdot a$), что является проявлением переместительного свойства умножения. Например, если мы возьмем число $a$ ноль раз, то есть не возьмем его совсем, у нас будет ноль. Аналогично, если мы возьмем ноль $a$ раз ($0 + 0 + \dots + 0$), то в сумме все равно получится ноль.

Ответ: $a \cdot 0 = 0 \cdot a = 0$

$a \cdot 1 = 1 \cdot a = ...$

Данное равенство описывает свойство умножения на единицу. Смысл этого правила заключается в том, что при умножении любого числа $a$ на единицу в результате получается само это число $a$. Число 1 является нейтральным элементом для операции умножения. Равенство $a \cdot 1 = 1 \cdot a$ также демонстрирует переместительное свойство умножения. Например, если взять число $a$ один раз, мы получим само число $a$. Если же взять единицу $a$ раз и сложить ($1 + 1 + \dots + 1$), то сумма будет равна числу $a$.

Ответ: $a \cdot 1 = 1 \cdot a = a$