Номер 3, страница 78, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

3 Объясни, почему нельзя выполнить деление. Сделай вывод.

$\cancel{2 : 0}$ $\cancel{6 : 0}$ $\cancel{425 : 0}$

Выполнить деление на ноль нельзя, потому что деление является операцией, обратной умножению. Это значит, что если мы делим число $a$ на число $b$ и получаем число $c$ ($a : b = c$), то для проверки мы можем умножить результат $c$ на делитель $b$ и должны получить делимое $a$ ($c \times b = a$). Давайте проверим это на предложенных примерах.

2 : 0
Предположим, что мы можем разделить 2 на 0, и в результате получится некое число $c$. То есть, $2 : 0 = c$.

Тогда, согласно правилу проверки, должно выполняться равенство: $c \times 0 = 2$.

Однако, мы знаем, что любое число при умножении на ноль даёт в результате ноль ($c \times 0 = 0$).

Таким образом, мы приходим к неверному равенству: $0 = 2$.

Это противоречие означает, что не существует такого числа $c$, которое могло бы быть результатом деления 2 на 0.
Ответ: выполнить деление нельзя.

6 : 0
Рассуждаем точно так же. Если бы мы могли разделить 6 на 0 и получить в результате число $c$ ($6 : 0 = c$), то должно было бы выполняться равенство $c \times 0 = 6$.

Но, как мы уже знаем, произведение любого числа на ноль всегда равно нулю. Мы снова получаем противоречие: $0 = 6$.

Это равенство неверно.
Ответ: выполнить деление нельзя.

425 : 0
И в этом случае, если бы существовал результат деления $c$ ($425 : 0 = c$), то для него было бы справедливо равенство $c \times 0 = 425$.

Это невозможно, так как любое число при умножении на ноль дает в результате ноль, а не 425. Мы получаем неверное равенство $0 = 425$.
Ответ: выполнить деление нельзя.

Вывод:

Попытка разделить любое число (кроме нуля) на ноль всегда приводит к противоречию. Невозможно найти такое число, которое при умножении на ноль даст число, отличное от нуля. Поэтому в математике существует строгое правило: делить на ноль нельзя.