Номер 2, страница 78, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

2 Вычисли, используя связь между умножением и делением. Что ты замечаешь? Дополни и запиши равенства:

7 : 7 9 : 9 4 : 4

$a : a = \Box$, так как $\Box \cdot a = a$

$: a$

$a$ $?$

$\cdot a$

5 : 1 8 : 1 3 : 1

$a : 1 = \Box$, так как $\Box \cdot 1 = a$

$: 1$

$a$ $?$

$\cdot 1$

0 : 6 0 : 2 0 : 5

$0 : a = \Box$, так как $\Box \cdot a = 0$

$: a$

$0$ $?$

$\cdot a$

Нарисуй в тетради схемы, заполняя пропуски. Сделай вывод.

$a : a = \text{?}$, так как $\text{?} \cdot a = a$

На примерах $7:7=1$, $9:9=1$ и $4:4=1$ мы видим, что при делении числа на само себя в результате получается 1. Чтобы проверить это, можно использовать связь с умножением: частное, умноженное на делитель, должно быть равно делимому. Если мы подставим 1 в пропуски, то получим верное равенство: $1 \cdot a = a$. Значит, и в первом пропуске должна стоять 1. На схеме вместо знака вопроса также будет 1.
Мы замечаем правило: при делении числа (не равного нулю) на само себя получается 1.

Ответ: $a : a = 1$, так как $1 \cdot a = a$.

$a : 1 = \text{?}$, так как $\text{?} \cdot 1 = a$

Примеры $5:1=5$, $8:1=8$ и $3:1=3$ показывают, что при делении числа на 1 в результате получается само это число. Подставив букву $a$ в пропуски, мы получим общее правило. Проверка умножением подтверждает его правильность: $a \cdot 1 = a$. На схеме вместо знака вопроса будет стоять буква $a$.
Мы замечаем правило: при делении любого числа на 1 получается это же число.

Ответ: $a : 1 = a$, так как $a \cdot 1 = a$.

$0 : a = \text{?}$, так как $\text{?} \cdot a = 0$

Примеры $0:6=0$, $0:2=0$ и $0:5=0$ показывают, что при делении нуля на любое другое число (не равное нулю) получается 0. Подставив 0 в пропуски, мы получим общее правило. Проверка умножением подтверждает его: $0 \cdot a = 0$. На схеме вместо знака вопроса будет стоять 0.
Мы замечаем правило: при делении нуля на число, не равное нулю, получается 0. (Важно помнить, что делить на ноль нельзя).

Ответ: $0 : a = 0$, так как $0 \cdot a = 0$.

Общий вывод:

На основе решенных заданий можно сформулировать следующие правила:
1. При делении числа на само себя получается 1 (если это число не ноль). Формула: $a : a = 1$ (где $a \ne 0$).
2. При делении числа на 1 получается то же самое число. Формула: $a : 1 = a$.
3. При делении 0 на любое число, не равное 0, получается 0. Формула: $0 : a = 0$ (где $a \ne 0$).