Номер 11, страница 85, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

11 Высота сосны 20 м. По ней ползёт улитка. Каждый день она поднимается на 2 м вверх и каждую ночь опускается на 1 м вниз. За сколько дней улитка достигнет вершины сосны?

11 Для решения этой задачи необходимо учесть, что в последний день, когда улитка достигнет вершины, она уже не будет сползать вниз, так как цель будет достигнута.

1. Определим чистое продвижение улитки за один полный цикл (день и ночь). Днем она поднимается на 2 метра, а ночью опускается на 1 метр. Следовательно, за одни сутки она поднимается на: $2 \text{ м} - 1 \text{ м} = 1 \text{ м}$

2. Задача закончится в тот момент, когда улитка в течение дня достигнет отметки 20 метров. Давайте определим, на какой высоте должна находиться улитка перед началом своего последнего дневного подъема. Поскольку за день она проползает 2 метра, ей нужно добраться до высоты $20 \text{ м} - 2 \text{ м} = 18 \text{ м}$. Как только она начнет день на высоте 18 метров, она достигнет вершины в тот же день.

3. Рассчитаем, сколько времени потребуется улитке, чтобы оказаться на высоте 18 метров. Так как ее чистое продвижение составляет 1 метр в сутки, то для достижения высоты 18 метров ей понадобится 18 полных суток (18 дней и 18 ночей).

4. Таким образом, к утру 19-го дня улитка будет находиться на высоте 18 метров. В течение 19-го дня она поднимется еще на 2 метра: $18 \text{ м} + 2 \text{ м} = 20 \text{ м}$

В этот момент она достигнет вершины сосны.

Ответ: улитке потребуется 19 дней, чтобы достигнуть вершины сосны.