Номер 8, страница 85, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

8 Периметр прямоугольника равен 1 дм 8 см, а ширина – 3 см. Чему равна его площадь?

Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов: сначала найти длину прямоугольника, используя данные о периметре и ширине, а затем вычислить его площадь.

1. Приведение единиц измерения к общей

Периметр дан в дециметрах и сантиметрах. Для удобства вычислений переведем все в сантиметры. Известно, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$. Периметр $P = 1 \text{ дм } 8 \text{ см} = 10 \text{ см} + 8 \text{ см} = 18 \text{ см}$.

2. Нахождение длины прямоугольника

Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон, которая вычисляется по формуле $P = 2 \times (a + b)$, где $a$ — длина, а $b$ — ширина. Сумма длины и ширины (полупериметр) равна половине периметра: $a + b = P \div 2$ $a + b = 18 \text{ см} \div 2 = 9 \text{ см}$. Теперь, зная полупериметр (9 см) и ширину ($b = 3 \text{ см}$), можно найти длину $a$: $a = 9 \text{ см} - 3 \text{ см} = 6 \text{ см}$.

3. Вычисление площади прямоугольника

Площадь прямоугольника $S$ вычисляется как произведение его длины на ширину: $S = a \times b$. Подставим найденные значения: $S = 6 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 18 \text{ см}^2$.

Ответ: площадь прямоугольника равна 18 см².