Номер 7, страница 86, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

7 Вычисли, используя примеры-помощники:

$75 \cdot 6 = 450$ $68 \cdot 10 = 680$ $103 \cdot 4 = 412$

$75 \cdot 7 = ?$ $68 \cdot 9 = ?$ $4 \cdot 102 = ?$

75 ⋅ 7 = ?

Для решения этого примера воспользуемся примером-помощником $75 \cdot 6 = 450$.
Произведение $75 \cdot 7$ означает, что число 75 нужно взять 7 раз. Это на один раз больше, чем в примере-помощнике, где число 75 брали 6 раз. Следовательно, мы можем представить вычисление следующим образом:
$75 \cdot 7 = 75 \cdot (6 + 1)$
Используя распределительное свойство умножения, получаем:
$75 \cdot 6 + 75 \cdot 1$
Мы знаем, что $75 \cdot 6 = 450$, поэтому подставляем это значение:
$450 + 75 = 525$
Ответ: 525

68 ⋅ 9 = ?

Для решения этого примера воспользуемся примером-помощником $68 \cdot 10 = 680$.
Произведение $68 \cdot 9$ означает, что число 68 нужно взять 9 раз. Это на один раз меньше, чем в примере-помощнике, где число 68 брали 10 раз. Следовательно, мы можем представить вычисление следующим образом:
$68 \cdot 9 = 68 \cdot (10 - 1)$
Используя распределительное свойство умножения, получаем:
$68 \cdot 10 - 68 \cdot 1$
Мы знаем, что $68 \cdot 10 = 680$, поэтому подставляем это значение:
$680 - 68 = 612$
Ответ: 612

4 ⋅ 102 = ?

Для решения этого примера воспользуемся примером-помощником $103 \cdot 4 = 412$.
Благодаря переместительному свойству умножения, мы знаем, что $4 \cdot 102$ то же самое, что и $102 \cdot 4$.
Произведение $102 \cdot 4$ означает, что число 102 нужно взять 4 раза. В примере-помощнике число 103 берут 4 раза. Мы можем представить $102$ как $103 - 1$ и подставить в наше выражение:
$102 \cdot 4 = (103 - 1) \cdot 4$
Используя распределительное свойство умножения, получаем:
$103 \cdot 4 - 1 \cdot 4$
Мы знаем, что $103 \cdot 4 = 412$, поэтому подставляем это значение:
$412 - 4 = 408$
Ответ: 408