Номер 12, страница 87, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

12* Имеется ряд из семи цифр: 5 0 1 3 8 2 9.

Определи, какие 4 цифры этого ряда надо зачеркнуть, чтобы оставшееся трёхзначное число было:

а) наибольшим;

б) наименьшим.

Имеется ряд из семи цифр: $5\;0\;1\;3\;8\;2\;9$. Чтобы получить из него трёхзначное число, нужно вычеркнуть 4 цифры. Оставшиеся 3 цифры в том же порядке образуют искомое число.

а) наибольшим

Чтобы получить наибольшее трёхзначное число, необходимо, чтобы его цифры в старших разрядах (сотни, десятки) были как можно больше.

1. Выбор первой цифры (сотни). Ищем в исходном ряду $5\;0\;1\;3\;8\;2\;9$ самую большую цифру, после которой осталось бы не менее двух цифр для составления трёхзначного числа. Это цифра 8. Если выбрать 9, то после неё не останется цифр. Значит, первая цифра искомого числа — 8. Для этого нужно зачеркнуть все цифры перед ней: 5, 0, 1, 3.

2. Выбор второй цифры (десятки). Теперь ищем вторую цифру в оставшейся части ряда: $2\;9$. Нам нужна самая большая цифра, после которой остаётся ещё хотя бы одна. Это цифра 2.

3. Выбор третьей цифры (единицы). Из оставшейся части ряда (осталась только цифра 9) берём последнюю цифру. Это 9.

Таким образом, мы соединяем выбранные цифры 8, 2 и 9 и получаем наибольшее возможное число — $829$. Для этого мы зачеркнули 4 цифры: 5, 0, 1, 3.

Ответ: чтобы получить наибольшее число ($829$), надо зачеркнуть цифры 5, 0, 1, 3.

б) наименьшим

Чтобы получить наименьшее трёхзначное число, необходимо, чтобы его цифры в старших разрядах были как можно меньше. Важно помнить, что первая цифра трёхзначного числа не может быть нулём.

1. Выбор первой цифры (сотни). Ищем в ряду $5\;0\;1\;3\;8\;2\;9$ самую маленькую ненулевую цифру, после которой осталось бы не менее двух цифр. Это цифра 1. Все цифры перед ней (5, 0) нужно зачеркнуть.

2. Выбор второй цифры (десятки). Ищем вторую цифру в оставшейся части ряда: $3\;8\;2\;9$. Она должна быть наименьшей из возможных, и после неё должна оставаться ещё хотя бы одна цифра. Просматривая ряд 3, 8, 2, видим, что наименьшая подходящая цифра — это 2. Цифры между 1 и 2 (3, 8) нужно зачеркнуть.

3. Выбор третьей цифры (единицы). Из оставшейся части ряда (осталась только цифра 9) берём последнюю цифру. Это 9.

Соединив выбранные цифры 1, 2 и 9, получаем наименьшее возможное число — $129$. Всего было зачеркнуто 4 цифры: 5, 0, 3, 8.

Ответ: чтобы получить наименьшее число ($129$), надо зачеркнуть цифры 5, 0, 3, 8.