Номер 5, страница 26, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

5 Практическая работа

a) Начерти на листе бумаги циркулем окружность радиусом 5 см. Вырежи круг, ограниченный этой окружностью. Перегни его пополам, линию сгиба обведи карандашом. Повтори ещё 2 раза по разным линиям сгиба. Что ты замечаешь?

б) Если при перегибании части фигур совпадают, то линию сгиба называют осью симметрии. Как её ещё можно назвать? Сколько осей симметрии имеют окружность, круг?

а)

Выполняя это практическое задание, мы сначала чертим циркулем на бумаге окружность с радиусом $R = 5$ см. Затем вырезаем круг, который эта окружность ограничивает. Когда мы перегибаем круг пополам, мы получаем линию сгиба. Эта линия является отрезком, который соединяет две точки на окружности и проходит точно через её центр. Такой отрезок называется диаметром круга. Повторив эту операцию еще два раза по разным линиям, мы получим три диаметра. Можно заметить, что все эти линии сгиба (диаметры) пересекаются в одной точке. Эта точка является центром исходной окружности.

Ответ: Все линии сгиба являются диаметрами круга и пересекаются в одной точке — его центре.

б)

Ось симметрии — это линия, при перегибании по которой части фигуры полностью совпадают. В случае с кругом, как мы выяснили в предыдущем пункте, любая линия сгиба, делящая его на две равные части, проходит через центр. Прямая, проходящая через центр окружности, является её диаметром. Таким образом, ось симметрии окружности и круга можно также назвать их диаметром.

Через центр круга можно провести неограниченное количество прямых линий. Каждая такая линия будет диаметром и, соответственно, осью симметрии. Это означает, что можно повернуть диаметр на любой угол вокруг центра, и он всё равно останется осью симметрии. Следовательно, количество осей симметрии у окружности и круга бесконечно.

Ответ: Ось симметрии окружности и круга можно назвать их диаметром. Окружность и круг имеют бесконечное множество осей симметрии.