Номер 13, страница 33, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

13 Отметь на клетчатой бумаге 7 точек в ряд через каждые 2 см. Проведи из каждой точки как из центра две окружности, радиусы которых равны 1 см и 2 см. Раскрась получившийся узор.

Шаг 1: Разметка точек

Для выполнения этого задания понадобится лист бумаги в клетку, линейка и циркуль. Стандартный размер одной клетки на такой бумаге — 0,5 см. Следовательно, расстояние в 2 см будет равно 4 клеткам.

Начертите на бумаге горизонтальную прямую. На этой прямой отметьте первую точку. Отсчитайте от нее вправо 4 клетки (2 см) и поставьте вторую точку. Продолжайте отмечать точки таким же образом, пока у вас не получится 7 точек, расположенных в один ряд на равном расстоянии друг от друга.

Шаг 2: Построение окружностей

Теперь для каждой из 7 отмеченных точек необходимо начертить по две окружности, используя эту точку как центр.

1. Возьмите циркуль и установите его раствор на радиус $r_1 = 1$ см (то есть 2 клетки). Поместите иголку циркуля в первую отмеченную точку и проведите окружность.

2. Не убирая иголку из центра, увеличьте раствор циркуля до радиуса $r_2 = 2$ см (то есть 4 клетки). Проведите вторую, большую окружность.

3. Выполните эти же действия для каждой из оставшихся шести точек. В итоге для каждой из 7 точек у вас будет нарисовано по две окружности с общим центром.

Шаг 3: Описание и раскраска узора

В результате у вас получится красивый геометрический орнамент. Рассмотрим его повнимательнее:

• Маленькие окружности с радиусом $r_1=1$ см, построенные из соседних центров, будут касаться друг друга. Это происходит потому, что расстояние между их центрами (2 см) в точности равно сумме их радиусов ($1 \text{ см} + 1 \text{ см} = 2 \text{ см}$).
• Большие окружности с радиусом $r_2=2$ см будут пересекаться между собой. Расстояние между их центрами (2 см) равно их радиусу. Это означает, что каждая большая окружность (кроме крайних) проходит точно через центры двух соседних. В местах пересечения образуются фигуры, похожие на лепестки.

Последний этап — самый творческий. Задание предлагает раскрасить получившийся узор. Вы можете использовать любые цвета. Например, можно раскрасить все внутренние круги одним цветом, кольца между малой и большой окружностью — вторым цветом, а области пересечения больших окружностей — третьим. Это создаст ритмичный и яркий рисунок, как у бабочки-художницы на картинке.

Ответ: В результате построения получается узор из 7 пар концентрических окружностей, центры которых расположены в ряд на расстоянии 2 см друг от друга. Каждая пара состоит из окружности радиусом $r_1=1$ см и окружности радиусом $r_2=2$ см. В узоре малые окружности соседних пар касаются друг друга, а большие — пересекаются, причем каждая большая окружность проходит через центры соседних. Этот узор следует раскрасить, используя разные цвета для его частей (центральных кругов, колец и областей пересечения).