Номер 2, страница 68, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

2 Объясни разные способы вычислений $48 : 4$. Можно ли найти другие способы? Предложи свой вариант.

$48 : 4 = (40 + 8) : 4 = \underbrace{40 : 4}_{10} + \underbrace{8 : 4}_{2} = 12$

$48 : 4 = (28 + 20) : 4 = \underbrace{28 : 4}_{7} + \underbrace{20 : 4}_{5} = 12$

Какой способ решения самый удобный? Сделай вывод.

Объясни разные способы вычислений 48 : 4.
В обоих примерах используется свойство деления суммы на число. Чтобы разделить сумму на число, можно разделить каждое слагаемое на это число, а затем сложить полученные результаты. Это можно записать в виде формулы: $(a + b) : c = a : c + b : c$.
В первом способе число 48 представляют как сумму удобных слагаемых 40 и 8. Каждое из этих слагаемых легко делится на 4:
$48 : 4 = (40 + 8) : 4 = 40 : 4 + 8 : 4 = 10 + 2 = 12$
Во втором способе число 48 представляют как сумму других слагаемых: 28 и 20. Они также делятся на 4 без остатка:
$48 : 4 = (28 + 20) : 4 = 28 : 4 + 20 : 4 = 7 + 5 = 12$
Ответ: оба способа основаны на правиле деления суммы на число, для чего число 48 раскладывается на удобные слагаемые, которые легко делятся на 4.

Можно ли найти другие способы? Предложи свой вариант.
Да, можно найти и другие способы. Главное — представить число 48 в виде суммы или разности чисел, которые легко делятся на 4.
Вариант 1: с другими слагаемыми.
Например, можно разложить 48 на 36 и 12, так как оба числа есть в таблице умножения на 4.
$48 : 4 = (36 + 12) : 4 = 36 : 4 + 12 : 4 = 9 + 3 = 12$
Вариант 2: через разность.
Можно представить 48 как разность чисел, например, 60 и 12.
$48 : 4 = (60 - 12) : 4 = 60 : 4 - 12 : 4 = 15 - 3 = 12$
Ответ: да, можно, например, разложив 48 на слагаемые 36 и 12 или представив в виде разности 60 и 12.

Какой способ решения самый удобный? Сделай вывод.
Выбор самого удобного способа зависит от того, какие числа легче делить в уме. Однако чаще всего самым удобным и быстрым считается первый способ:
$48 : 4 = (40 + 8) : 4$
Это связано с тем, что раскладывать число на круглое число десятков (40) и единицы (8) — это стандартный и интуитивно понятный прием. Делить круглые числа, оканчивающиеся на ноль, очень просто, а деление небольшого остатка (8) обычно не вызывает затруднений. Остальные способы требуют подбора слагаемых из таблицы умножения, что может занять немного больше времени.
Ответ: самым удобным, как правило, является способ разложения числа на круглое число десятков и единицы, так как делить круглые числа в уме проще всего.