Номер 101, страница 111, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

101* Отметь на листе 9 точек, как показано на рисунке. Перечеркни их, не отрывая карандаша от бумаги, ломаной линией, состоящей из 4 звеньев.

Эта задача — классическая головоломка, известная как «задача о девяти точках». Её решение требует нестандартного подхода, а именно — выхода за пределы воображаемого квадрата, образованного точками. Это яркий пример необходимости «мыслить нестандартно» или, как говорят, «выйти за рамки».

Чтобы соединить все 9 точек четырьмя прямыми линиями, не отрывая карандаша от бумаги, нужно выполнить следующие шаги. Для удобства пронумеруем точки мысленно слева направо и сверху вниз от 1 до 9.

1. Первое звено: Начните движение с точки 1 (верхний левый угол). Проведите прямую линию вправо через точки 2 и 3, продолжая её дальше за точку 3 на расстояние, равное расстоянию между соседними точками.
2. Второе звено: Из конечной точки первой линии проведите диагональную линию вниз и влево, пересекая точки 6 и 8. Эту линию также нужно продлить за пределы квадрата.
3. Третье звено: Из конца второй линии проведите вертикальную линию вверх, пересекая точки 7, 4 и возвращаясь в точку 1.
4. Четвертое звено: Не отрывая карандаша, из точки 1 проведите последнюю линию по диагонали вниз и вправо, пересекая центральную точку 5 и заканчивая на точке 9.

Таким образом, все девять точек окажутся перечеркнуты четырьмя звеньями непрерывной ломаной линии. Визуально это выглядит так:

Ответ: Решение представлено на схеме выше. Ключевой момент — необходимость рисовать линии, выходящие за границы квадрата, образованного точками.