Номер 10, страница 61, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 31. Сложение и вычитание трёхзначных чисел. Часть 1 - номер 10, страница 61.

Условие 2023.

10* 5 рыбаков за 5 часов выпотрошили 5 судаков. За сколько часов 100 рыбаков выпотрошат 100 судаков? (Все рыбаки работают с постоянной и одинаковой скоростью.)

Решение 2 (2023).

Эту задачу можно решить двумя способами: логическим и математическим.

1. Логический способ

Из условия следует, что 5 рыбаков потрошат 5 судаков за 5 часов. Поскольку все рыбаки работают с одинаковой скоростью, можно предположить, что каждый из 5 рыбаков работает над одним судаком. Таким образом, один рыбак потрошит одного судака за 5 часов.

Теперь рассмотрим вторую ситуацию: 100 рыбаков и 100 судаков. Мы можем распределить работу так, чтобы каждый из 100 рыбаков потрошил одного судака. Так как мы уже знаем, что на одного судака у одного рыбака уходит 5 часов, и все они работают одновременно, то вся работа будет выполнена за 5 часов.

2. Математический способ

Сначала найдем производительность (скорость работы) одного рыбака. Производительность — это количество работы, выполненное за единицу времени.

Пусть $V$ — производительность одного рыбака (судаков в час).

Общая работа, выполненная 5 рыбаками за 5 часов, равна 5 судакам. Общая производительность 5 рыбаков равна $5 \cdot V$.

Работа = Производительность $\times$ Время

$5 \text{ судаков} = (5 \text{ рыбаков} \cdot V) \cdot 5 \text{ часов}$

$5 = 25 \cdot V$

$V = \frac{5}{25} = \frac{1}{5}$ судака в час.

Это производительность одного рыбака. Теперь используем эту производительность, чтобы найти время ($t$), за которое 100 рыбаков выпотрошат 100 судаков.

$100 \text{ судаков} = (100 \text{ рыбаков} \cdot V) \cdot t$

Подставляем значение $V$:

$100 = (100 \cdot \frac{1}{5}) \cdot t$

$100 = 20 \cdot t$

$t = \frac{100}{20} = 5$ часов.

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: 5 часов.

Условие 2020-2022.

10* 5 рыбаков за 5 часов выпотрошили 5 судаков. За сколько часов 100 рыбаков выпотрошат 100 судаков? (Все рыбаки работают с постоянной и одинаковой скоростью.)

Решение 2020-2022.