Номер 2, страница 61, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 21. Единицы площади. Часть 2 - номер 2, страница 61.

Условие 2023.

1) Начерти прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см и обозначь буквами его вершины. Назови параллельные и перпендикулярные отрезки. Чему равен периметр этого прямоугольника?

2) Разбей этот прямоугольник на квадраты с длиной стороны 1 см. Найди его площадь:

а) в квадратных сантиметрах: $S = \square \text{ см}^2$

б) в клеточках: $S = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = \square \text{ (кл.)}$

15 раз

Решение 2 (2023).

1) Начертим прямоугольник и обозначим его вершины буквами A, B, C и D. Пусть длина стороны AB равна 5 см, а длина смежной стороны BC — 3 см.
В любом прямоугольнике противоположные стороны параллельны, а смежные — перпендикулярны.
Параллельные отрезки: сторона AB параллельна стороне DC ($AB \parallel DC$), а сторона BC параллельна стороне AD ($BC \parallel AD$).
Перпендикулярные отрезки: AB перпендикулярна BC ($AB \perp BC$), BC перпендикулярна CD ($BC \perp CD$), CD перпендикулярна DA ($CD \perp DA$), и DA перпендикулярна AB ($DA \perp AB$).
Периметр прямоугольника ($P$) — это сумма длин всех его сторон. Формула для вычисления периметра: $P = 2 \times (a + b)$, где $a$ и $b$ — длины его смежных сторон.
Подставим в формулу длины сторон нашего прямоугольника:
$P = 2 \times (5 \text{ см} + 3 \text{ см}) = 2 \times 8 \text{ см} = 16 \text{ см}$.
Ответ: Параллельные отрезки — AB и DC, BC и AD. Перпендикулярные отрезки — AB и BC, BC и CD, CD и DA, DA и AB. Периметр прямоугольника равен 16 см.

2) Прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см можно разбить на $5 \times 3 = 15$ одинаковых квадратов со стороной 1 см. Площадь каждого такого квадрата составляет $1 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 1 \text{ см}^2$. Найдем площадь всего прямоугольника в разных единицах.

а) в квадратных сантиметрах:
Площадь прямоугольника ($S$) равна произведению его длины ($a$) на ширину ($b$).
Формула площади: $S = a \times b$.
$S = 5 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 15 \text{ см}^2$.
Ответ: $S = 15$ см².

б) в клеточках:
В условии дано выражение для вычисления площади, в котором число 4 складывается 15 раз. Это математически эквивалентно умножению $15 \times 4$. Число 15 — это площадь прямоугольника в квадратных сантиметрах, которую мы нашли в пункте а). Таким образом, можно сделать вывод, что каждый квадратный сантиметр площади состоит из 4 клеточек.
Выполним вычисление:
$S = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 15 \times 4 = 60$ (кл.).
Ответ: $S = 60$ (кл.).

Условие 2020-2022.

2 1) Начерти прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см и обозначь буквами его вершины. Назови параллельные и перпендикулярные отрезки. Чему равен периметр этого прямоугольника?

2) Разбей этот прямоугольник на квадраты с длиной стороны 1 см. Найди его площадь:

а) в квадратных сантиметрах: S = [ ] $см^2$

б) в клеточках:

$S=4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4$ = [ ] (кл.)

15 раз

Решение 2020-2022.