Номер 13, страница 89, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 30. Умножение числа 2. Умножение на 2. Часть 2 - номер 13, страница 89.

Условие 2023.

13* Сколько среди трёхзначных чисел таких, в записи которых используются только цифры 1 и 2?

Решение 2 (2023).

Для решения этой задачи нужно определить, сколько различных трёхзначных чисел можно составить, используя только две цифры: 1 и 2.

Трёхзначное число состоит из трёх разрядов: сотен, десятков и единиц. Рассмотрим, сколько вариантов выбора цифры есть для каждого разряда.

1. Разряд сотен: на это место мы можем поставить либо цифру 1, либо цифру 2. Таким образом, у нас есть 2 варианта выбора.
2. Разряд десятков: на это место мы также можем поставить либо 1, либо 2. Это еще 2 варианта выбора.
3. Разряд единиц: на это место мы снова можем поставить либо 1, либо 2. Это еще 2 варианта выбора.

Чтобы найти общее количество возможных чисел, нужно перемножить количество вариантов для каждого разряда (согласно комбинаторному правилу умножения): $2 \text{ (варианта для сотен)} \times 2 \text{ (варианта для десятков)} \times 2 \text{ (варианта для единиц)} = 8$

Также можно просто перечислить все возможные числа:

• 111, 112, 121, 122
• 211, 212, 221, 222

Всего получается 8 чисел.

Ответ: 8

Условие 2020-2022.

13* Сколько среди трёхзначных чисел таких, в записи которых используются только цифры 1 и 2?

Решение 2020-2022.