Номер 8, страница 94, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 32. Деление. Часть 2 - номер 8, страница 94.

Условие 2023.

8 Реши задачи, составляя выражения. Найди несколько решений.

а) Аня купила 2 набора открыток по 8 штук в каждом. Из них 7 открыток она подарила на праздник. Сколько открыток у неё осталось?

б) У Миши было 50 руб. Он купил 4 тетради по 2 руб. Сколько денег у него осталось?

Почему в выражениях сначала выполняют умножение, а потом сложение и вычитание?

Решение 2 (2023).

а) Аня купила 2 набора открыток по 8 штук в каждом. Из них 7 открыток она подарила на праздник. Сколько открыток у неё осталось?

Решение 1 (по действиям):

1. Сначала узнаем, сколько всего открыток купила Аня. Для этого умножим количество наборов на количество открыток в каждом наборе:
$2 \cdot 8 = 16$ (открыток).

2. Затем из общего количества открыток вычтем те, что она подарила, чтобы найти, сколько осталось:
$16 - 7 = 9$ (открыток).

Решение 2 (одним выражением):

Чтобы решить задачу одним выражением, нужно из общего количества купленных открыток ($2 \cdot 8$) вычесть количество подаренных (7):
$2 \cdot 8 - 7 = 16 - 7 = 9$ (открыток).

Ответ: 9 открыток.

б) У Миши было 50 руб. Он купил 4 тетради по 2 руб. Сколько денег у него осталось?

Решение 1 (по действиям):

1. Сначала найдем, сколько денег Миша потратил на все тетради. Для этого умножим количество тетрадей на цену одной тетради:
$4 \cdot 2 = 8$ (рублей).

2. Теперь вычтем потраченную сумму из той, что была у Миши изначально, чтобы узнать остаток:
$50 - 8 = 42$ (рубля).

Решение 2 (одним выражением):

Составим выражение: из начальной суммы денег (50) вычтем общую стоимость всех тетрадей ($4 \cdot 2$):
$50 - 4 \cdot 2 = 50 - 8 = 42$ (рубля).

Ответ: 42 рубля.

Почему в выражениях сначала выполняют умножение, а потом сложение и вычитание?

В математике существует общепринятое правило, которое называется порядок выполнения арифметических действий. Это правило необходимо для того, чтобы у всех людей при вычислении одного и того же выражения получался одинаковый и правильный ответ.

Умножение и деление считаются действиями "второй ступени", а сложение и вычитание — действиями "первой ступени". Действия второй ступени всегда выполняются раньше действий первой ступени.

Это связано с самой сутью умножения. Умножение — это сокращённая запись многократного сложения одинаковых чисел. Например, выражение $3 \cdot 4$ — это то же самое, что и $4 + 4 + 4$.

Рассмотрим пример: $5 + 3 \cdot 4$.
Его правильный смысл: "к числу 5 прибавить число 4, взятое 3 раза". То есть, мы должны сначала вычислить, что такое "4, взятое 3 раза" ($3 \cdot 4 = 12$), а уже потом прибавить этот результат к 5 ($5 + 12 = 17$). Если бы мы нарушили правило и выполнили сложение первым, то получили бы неверный ответ: $(5 + 3) \cdot 4 = 8 \cdot 4 = 32$.

Ответ: Это международное математическое соглашение (правило порядка действий), которое обеспечивает однозначность решения выражений. Оно основано на том, что умножение является более сложной операцией, представляющей собой многократное сложение, и поэтому имеет приоритет.

Условие 2020-2022.

8 Реши задачи, составляя выражения. Найди несколько решений.

а) Аня купила 2 набора открыток по 8 штук в каждом. Из них 7 открыток она подарила на праздник. Сколько открыток у неё осталось?

б) У Миши было 50 р. Он купил 4 одинаковых тетради по цене 7 р. Сколько денег осталось у Миши?

Почему в выражениях сначала выполняют умножение, а потом сложение и вычитание?

Решение 2020-2022.