Номер 13, страница 105, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 36. Чётные и нечётные числа. Часть 2 - номер 13, страница 105.

Условие 2023.

13* Сложи фигуру из палочек:

а) Убери две палочки так, чтобы осталось 4 квадрата.
б) Убери четыре палочки так, чтобы осталось 3 квадрата.

Рассмотри различные варианты решения задач.

Решение 2 (2023).

Исходная фигура состоит из 5 квадратов, расположенных в один ряд. Для решения задачи пронумеруем квадраты слева направо от 1 до 5.

а) Убери две палочки так, чтобы осталось 4 квадрата.

Чтобы из 5 квадратов получить 4, необходимо убрать 2 палочки таким образом, чтобы разрушить ровно один квадрат. Это можно сделать несколькими способами.

Вариант 1: Разрушение крайнего квадрата.

Можно убрать две палочки, которые принадлежат только одному из крайних квадратов (первому или пятому). Например, уберем левую вертикальную и верхнюю горизонтальную палочки у первого квадрата. В результате первый квадрат исчезнет, а остальные четыре останутся нетронутыми.

Исходная фигура:

+---+---+---+---+---+| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |+---+---+---+---+---+

После удаления двух палочек (левой и верхней у квадрата 1), остаются квадраты 2, 3, 4, 5:

 +---+---+---+---+ | 2 | 3 | 4 | 5 |+---+---+---+---+---+

Вариант 2: Разрушение внутреннего квадрата.

Можно убрать верхнюю и нижнюю горизонтальные палочки у одного из средних квадратов (2, 3 или 4). Например, уберем верхнюю и нижнюю палочки у второго квадрата. При этом сам квадрат №2 перестает существовать, но его боковые палочки остаются на месте, сохраняя целостность соседних квадратов.

После удаления верхней и нижней палочек квадрата 2, остаются квадраты 1, 3, 4, 5:

+---+ +---+---+---+| 1 | | 3 | 4 | 5 |+---+ +---+---+---+

Ответ: Можно убрать левую вертикальную и верхнюю горизонтальную палочки первого квадрата. Другой вариант — убрать верхнюю и нижнюю палочки любого из средних квадратов.

б) Убери четыре палочки так, чтобы осталось 3 квадрата.

Чтобы из 5 квадратов получить 3, необходимо убрать 4 палочки так, чтобы разрушить ровно два квадрата. Рассмотрим несколько вариантов.

Вариант 1: Оставить три квадрата подряд.

Можно разрушить два соседних квадрата, убрав у каждого из них верхнюю и нижнюю палочки. Например, уберем верхние и нижние палочки у квадратов 4 и 5. Это потребует удаления 4 палочек.

После удаления палочек остаются квадраты 1, 2, 3:

+---+---+---+| 1 | 2 | 3 |+---+---+---+

Вариант 2: Оставить три квадрата не подряд.

Можно разрушить два квадрата, которые не являются соседними, также убрав у каждого верхнюю и нижнюю палочки. Например, уберем верхние и нижние палочки у квадратов 2 и 4.

После удаления 4 палочек остаются квадраты 1, 3, 5:

+---+ +---+ +---+| 1 | | 3 | | 5 |+---+ +---+ +---+

Вариант 3: Удаление крайних вертикальных палочек.

Удалим две крайние вертикальные палочки (самую левую и самую правую). Это разрушает квадраты 1 и 5, оставляя целыми квадраты 2, 3 и 4. Мы убрали 2 палочки. Нужно убрать еще 2. От первого и пятого квадратов остались «лишние» горизонтальные палочки. Уберем две из них, например, верхнюю палочку первого квадрата и верхнюю палочку пятого квадрата. Всего убрано 4 палочки.

После удаления палочек остаются квадраты 2, 3, 4:

 +---+---+---+ | 2 | 3 | 4 | +---+---+---+

Ответ: Можно убрать верхние и нижние палочки четвертого и пятого квадратов. Другой вариант — убрать верхние и нижние палочки второго и четвертого квадратов. Третий вариант — убрать крайнюю левую и крайнюю правую вертикальные палочки, а также две любые горизонтальные палочки от крайних квадратов.

Условие 2020-2022.

(13*)

Сложи фигуру из палочек:

а) Убери две палочки так, чтобы осталось 4 квадрата.

б) Убери четыре палочки так, чтобы осталось 3 квадрата.

Рассмотри различные варианты решения задач.

Решение 2020-2022.