Номер 14, страница 105, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 36. Чётные и нечётные числа. Часть 2 - номер 14, страница 105.

Условие 2023.

14* У муравья столько же сестёр, сколько и братьев, а у его сестры в 2 раза меньше сестёр, чем братьев. Сколько братьев и сестёр в этой муравьиной семье?

Решение 2 (2023).

Для решения задачи введём переменные:

Пусть $Б$ — общее количество братьев (муравьёв-мальчиков) в семье.

Пусть $С$ — общее количество сестёр (муравьёв-девочек) в семье.

Теперь разберём каждое условие и составим уравнения.

У муравья столько же сестёр, сколько и братьев.

Это утверждение рассматривается с точки зрения одного муравья-брата. У него есть сёстры, их количество равно $С$. Его братьями являются все остальные братья в семье, кроме него самого. Значит, у него $Б - 1$ братьев. Согласно условию, эти количества равны, что даёт нам первое уравнение:

$С = Б - 1$

У его сестры в 2 раза меньше сестёр, чем братьев.

Это утверждение рассматривается с точки зрения одной муравьихи-сестры. У неё есть братья, их количество равно $Б$. Её сёстрами являются все остальные сёстры в семье, кроме неё самой. Значит, у неё $С - 1$ сестёр. По условию, сестёр у неё в 2 раза меньше, чем братьев. Это означает, что количество братьев в 2 раза больше, чем количество сестёр. Получаем второе уравнение:

$Б = 2 \times (С - 1)$

Решение системы уравнений.

У нас есть система из двух уравнений:

1) $С = Б - 1$

2) $Б = 2(С - 1)$

Подставим выражение для $С$ из первого уравнения во второе:

$Б = 2 \times ((Б - 1) - 1)$

Раскроем скобки и решим уравнение:

$Б = 2 \times (Б - 2)$

$Б = 2Б - 4$

$2Б - Б = 4$

$Б = 4$

Мы нашли, что в семье 4 брата. Теперь найдём количество сестёр, подставив значение $Б=4$ в первое уравнение:

$С = 4 - 1$

$С = 3$

Таким образом, в семье 3 сестры.

Проверим: если в семье 4 брата и 3 сестры, то:

• У одного брата: $4 - 1 = 3$ брата и 3 сестры. (Количество равно, условие выполняется).
• У одной сестры: $3 - 1 = 2$ сестры и 4 брата. (Братьев в $4 / 2 = 2$ раза больше, условие выполняется).

Ответ: в этой муравьиной семье 4 брата и 3 сестры.

Условие 2020-2022.

14* У муравья столько же сестёр, сколько и братьев, а у его сестры в 2 раза меньше сестёр, чем братьев. Сколько братьев и сестёр в этой муравьиной семье?

Решение 2020-2022.