Номер 14, страница 112, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 2. Виды углов. Урок 39 - номер 14, страница 112.

Условие 2023.

14* Сколько среди трёхзначных чисел таких, в записи которых используются только цифры 4 и 5?

Решение 2 (2023).

Чтобы определить, сколько существует трёхзначных чисел, в записи которых используются только цифры 4 и 5, нужно рассмотреть каждую позицию (разряд) в таком числе.

Трёхзначное число состоит из трёх разрядов: сотни, десятки и единицы.

1. На позицию сотен можно поставить одну из двух цифр: 4 или 5. Следовательно, есть 2 варианта для первой цифры.

2. На позицию десятков также можно поставить одну из двух цифр: 4 или 5. Это даёт ещё 2 варианта для второй цифры.

3. На позицию единиц, аналогично, можно поставить одну из двух цифр: 4 или 5. Это ещё 2 варианта для третьей цифры.

Чтобы найти общее количество возможных чисел, нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции. Это является применением основного правила комбинаторики — правила умножения.

Количество чисел = (варианты для сотен) × (варианты для десятков) × (варианты для единиц)

Вычисляем: $2 \times 2 \times 2 = 2^3 = 8$.

Таким образом, существует 8 таких трёхзначных чисел. Мы можем их все перечислить для проверки: 444, 445, 454, 455, 544, 545, 554, 555.

Ответ: 8

Условие 2020-2022.

14* Сколько среди трёхзначных чисел таких, в записи которых используются только цифры 4 и 5?

Решение 2020-2022.