Номер 8, страница 3, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 1. Уравнения. Часть 3 - номер 8, страница 3.

Условие 2023.

8 Отметь на луче $OA$ точки $B$ и $C$. Сколько лучей стало на чертеже? Пересекает ли луч $OA$ прямая $l$? Пересекает ли эта прямая лучи $BA$ и $CA$?

Решение 2 (2023).

Отметь на луче ОА точки В и С.

Для решения задачи сначала мысленно отметим точки B и C на луче OA. Порядок точек на луче (например, O-B-C-A или O-A-B-C) не влияет на итоговые ответы, так как все точки лежат на одной прямой, исходящей из точки O.

Сколько лучей стало на чертеже?

Изначально на чертеже был один луч — OA, который начинается в точке O. После того как мы добавили на него точки B и C, каждая из этих точек также стала началом нового луча, направленного в ту же сторону, что и луч OA. Таким образом, на чертеже образовалось три различных луча:

• Луч с началом в точке O (луч OA).
• Луч с началом в точке B (луч BA).
• Луч с началом в точке C (луч CA).

Всего на чертеже стало 3 луча, хотя они и являются частями друг друга.

Ответ: 3 луча.

Пересекает ли луч ОА прямая l?

Луч — это часть прямой, которая имеет начало, но не имеет конца. Прямая также бесконечна. На чертеже видно, что луч OA и прямая $l$ не параллельны. Поскольку они лежат в одной плоскости и не параллельны, при их продолжении они обязательно пересекутся в одной точке. Следовательно, прямая $l$ пересекает луч OA.

Ответ: Да, пересекает.

Пересекает ли эта прямая лучи ВА и СА?

Точки B и C по условию лежат на луче OA. Это означает, что лучи BA и CA являются частями луча OA, начинающимися в точках B и C соответственно и идущими в том же направлении. Так как прямая $l$ пересекает луч OA, точка их пересечения находится на луче OA. Из рисунка видно, что эта точка лежит дальше от начала O, чем точки B и C. Следовательно, эта же точка пересечения будет принадлежать и лучу BA, и лучу CA. Таким образом, прямая $l$ пересекает оба этих луча.

Ответ: Да, пересекает оба луча.

Условие 2020-2022.

8 Отметь на луче $\overrightarrow{OA}$ точки $B$ и $C$. Сколько лучей стало на чертеже? Пересекает ли луч $\overrightarrow{OA}$ прямая $l$? Пересекает ли эта прямая лучи $\overrightarrow{BA}$ и $\overrightarrow{CA}$?

Решение 2020-2022.