Номер 13, страница 45, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 17. Кратное сравнение. Часть 3 - номер 13, страница 45.

Условие 2023.

натуральное число, остаётся равным самому себе.

13 Валя задумала число, умножила его на 3, потом прибавила 33, сумму разделила на 9 и из полученного результата вычла 6. В итоге у неё получился 0. Какое число она задумала?

14* Нарисуй недостающую фигуру:

Решение 2 (2023).

Для решения этой задачи можно пойти двумя путями: составить алгебраическое уравнение или выполнить действия в обратном порядке ("решить с конца").

Способ 1: Решение с помощью уравнения

Пусть $x$ — это число, которое задумала Валя. Запишем последовательность действий в виде математического выражения, приравняв его к конечному результату, то есть к нулю.

1. Умножила на 3: $3 \cdot x$
2. Прибавила 33: $3x + 33$
3. Разделила на 9: $\frac{3x + 33}{9}$
4. Вычла 6: $\frac{3x + 33}{9} - 6$

Получаем уравнение:

$\frac{3x + 33}{9} - 6 = 0$

Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем 6 в правую часть:

$\frac{3x + 33}{9} = 6$

Умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от знаменателя:

$3x + 33 = 6 \cdot 9$

$3x + 33 = 54$

Перенесем 33 в правую часть, изменив знак на противоположный:

$3x = 54 - 33$

$3x = 21$

Найдем $x$, разделив 21 на 3:

$x = \frac{21}{3}$

$x = 7$

Способ 2: Решение "с конца"

Этот способ заключается в том, чтобы выполнять все действия в обратном порядке, используя обратные математические операции (сложение вместо вычитания, умножение вместо деления и т.д.).

1. Последнее действие — вычитание 6, результат — 0. Обратное действие — сложение: $0 + 6 = 6$.
2. Перед этим результат делили на 9. Обратное действие — умножение: $6 \cdot 9 = 54$.
3. До этого прибавляли 33. Обратное действие — вычитание: $54 - 33 = 21$.
4. Первым действием было умножение на 3. Обратное действие — деление: $21 \div 3 = 7$.

Мы получили исходное число.

Проверка:
Проверим найденное число 7, выполнив все действия из условия задачи:
1. $7 \cdot 3 = 21$
2. $21 + 33 = 54$
3. $54 \div 9 = 6$
4. $6 - 6 = 0$
Результат совпадает с условием.

Ответ: 7

Условие 2020-2022.

13 Валя задумала число, умножила его на 3, потом прибавила 33, сумму разделила на 9 и из полученного результата вычла 6. В итоге у неё получился 0. Какое число она задумала?

$\frac{3x + 33}{9} - 6 = 0$

Решение 2020-2022.