Номер 6, страница 44, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 17. Кратное сравнение. Часть 3 - номер 6, страница 44.

Условие 2023.

6 а) Площадь прямоугольного листа бумаги $16 \text{ дм}^2$, а его длина $8 \text{ дм}$. Во сколько раз длина этого прямоугольника больше ширины?

б) Стороны прямоугольника $6 \text{ см}$ и $4 \text{ см}$. На сколько его площадь меньше площади квадрата, у которого периметр равен периметру этого прямоугольника?

Решение 2 (2023).

а)

Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ – длина, а $b$ – ширина.
По условию, площадь $S = 16$ дм², а длина $a = 8$ дм.
Чтобы найти ширину прямоугольника, нужно площадь разделить на длину:
$b = S / a = 16 / 8 = 2$ дм.
Теперь найдем, во сколько раз длина больше ширины. Для этого разделим длину на ширину:
$a / b = 8 / 2 = 4$.
Следовательно, длина прямоугольника больше его ширины в 4 раза.
Ответ: в 4 раза.

б)

1. Найдем периметр и площадь прямоугольника со сторонами $a_{пр} = 6$ см и $b_{пр} = 4$ см.
Периметр прямоугольника ($P_{пр}$) вычисляется по формуле $P = 2 \cdot (a + b)$:
$P_{пр} = 2 \cdot (6 + 4) = 2 \cdot 10 = 20$ см.
Площадь прямоугольника ($S_{пр}$) вычисляется по формуле $S = a \cdot b$:
$S_{пр} = 6 \cdot 4 = 24$ см².
2. По условию, периметр квадрата ($P_{кв}$) равен периметру прямоугольника: $P_{кв} = 20$ см.
Периметр квадрата равен $P = 4 \cdot c$, где $c$ – его сторона. Найдем сторону квадрата:
$c = P_{кв} / 4 = 20 / 4 = 5$ см.
3. Найдем площадь квадрата ($S_{кв}$) по формуле $S = c^2$:
$S_{кв} = 5^2 = 25$ см².
4. Чтобы узнать, на сколько площадь прямоугольника меньше площади квадрата, найдем разность их площадей:
$S_{кв} - S_{пр} = 25 - 24 = 1$ см².
Ответ: на 1 см².

Условие 2020-2022.

а) Площадь прямоугольного листа бумаги $16 \text{ дм}^2$, а его длина $8 \text{ дм}$. Во сколько раз длина этого прямоугольника больше ширины?

б) Стороны прямоугольника $6 \text{ см}$ и $4 \text{ см}$. На сколько его площадь меньше площади квадрата, у которого периметр равен периметру этого прямоугольника?

Решение 2020-2022.