Номер 3, страница 64, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 24. Тысяча. Часть 3 - номер 3, страница 64.

Условие 2023.

3 1 дм

1 дм

1 дм

1 см³

$1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3$

$1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ дм}^3$

Решение 2 (2023).

а) Объяснение на основе линейных размеров
На изображении показан куб с длиной ребра 1 дециметр (дм). Также известно, что 1 дециметр равен 10 сантиметрам (см). Маленький кубик, показанный в основании, имеет объем 1 кубический сантиметр ($1 \text{ см}^3$), что означает, что длина его ребра равна 1 см. Таким образом, вдоль каждого ребра большого куба с длиной 1 дм можно уложить в ряд 10 маленьких кубиков с ребром 1 см.
Математически это выражается так: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.

б) Расчет количества кубиков в одном слое
Основание большого куба представляет собой квадрат со стороной 1 дм, или 10 см. Чтобы полностью заполнить это основание маленькими кубиками, нужно уложить 10 рядов по 10 кубиков в каждом. Количество кубиков в одном таком слое равно произведению его длины и ширины в сантиметрах: $10 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см}^2$. Это означает, что в одном слое помещается $10 \times 10 = 100$ кубиков объемом $1 \text{ см}^3$.
Ответ: 100 кубиков.

в) Расчет общего количества кубиков в большом кубе
Высота большого куба также составляет 1 дм, или 10 см. Чтобы заполнить весь объем куба, нужно уложить 10 слоев, в каждом из которых по 100 маленьких кубиков. Общее количество кубиков равно произведению количества кубиков в одном слое на высоту в сантиметрах: $100 \times 10 = 1000$ кубиков.
Поскольку объем одного маленького кубика равен $1 \text{ см}^3$, то объем 1000 таких кубиков равен $1000 \text{ см}^3$. Объем большого куба равен $1 \text{ дм} \times 1 \text{ дм} \times 1 \text{ дм} = 1 \text{ дм}^3$. Следовательно, мы доказали, что $1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3$.
Ответ: 1000 кубиков.

Условие 2020-2022.

3 1 дм

1 см³

$1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3$

$1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ дм}^3$

Решение 2020-2022.