Номер 10, страница 87, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 33. Деление суммы на число. Часть 3 - номер 10, страница 87.

Условие 2023.

10 Начерти 2 луча $TM$ и $BA$, пересекающиеся в точке $K$. Отметь на луче $TM$ точку $C$ так, чтобы $K$ лежала между $C$ и $T$. Отметь на луче $BA$ точку $D$, лежащую между $B$ и $K$. Сколько получилось отрезков, лучей, углов? Назови их.

Решение 2 (2023).

Для решения задачи выполним построение в соответствии с условиями и сделаем подсчет получившихся геометрических фигур.

1. Начертим два луча, TM (с началом в точке T) и BA (с началом в точке B), которые пересекаются в точке K.
2. Условие "отметь на луче TM точку C так, чтобы K лежала между C и T" содержит противоречие, так как точка K, находясь на луче TM, не может лежать между его началом T и другой точкой C этого же луча. Будем считать, что точка C лежит на прямой, содержащей луч TM. В этом случае точки на прямой располагаются в следующем порядке: C-K-T-M.
3. Условие "отметь на луче BA точку D, лежащую между B и K" выполнимо. Точки на второй прямой располагаются в порядке B-D-K. Так как K лежит на луче BA, точка A находится в том же направлении от B, что и K. Для определенности расположим ее за точкой K. Итоговый порядок точек на второй прямой: B-D-K-A.

В результате мы имеем две прямые, пересекающиеся в точке K. На одной прямой лежат точки C, K, T, M. На другой — точки B, D, K, A.

Отрезки

Подсчитаем количество отрезков, образованных отмеченными точками на каждой из прямых.

На прямой, содержащей точки C, K, T, M, можно выделить 6 отрезков:
CK, CT, CM, KT, KM, TM.

На прямой, содержащей точки B, D, K, A, можно выделить 6 отрезков:
BD, BK, BA, DK, DA, KA.

Всего на чертеже получилось 12 отрезков.

Ответ: 12 отрезков: CK, CT, CM, KT, KM, TM, BD, BK, BA, DK, DA, KA.

Лучи

Подсчитаем количество лучей, которые можно построить на двух прямых, используя отмеченные точки в качестве их начал.

На прямой с точками C, K, T, M образовалось 6 лучей:
CM (начинается в C), KC и KM (начинаются в K), TC и TM (начинаются в T), MC (начинается в M).

На прямой с точками B, D, K, A образовалось 6 лучей:
BA (начинается в B), DB и DA (начинаются в D), KB и KA (начинаются в K), AB (начинается в A).

Всего на чертеже получилось 12 лучей.

Ответ: 12 лучей: CM, KC, KM, TC, TM, MC, BA, DB, DA, KB, KA, AB.

Углы

Углы образуются в точке пересечения прямых — точке K. Лучи, выходящие из точки K, — это KC, KT, KB, KA. Они образуют следующие углы:

1. Четыре неразвернутых угла (меньше 180°), которые являются двумя парами вертикальных углов:
• $\angle CKB$ и $\angle TKA$
• $\angle BKT$ и $\angle CKA$

2. Два развернутых угла (равны 180°), стороны которых являются продолжением друг друга:
• $\angle CKT$
• $\angle BKA$

Всего получилось 6 углов.

Ответ: 6 углов: $\angle CKB$, $\angle BKT$, $\angle TKA$, $\angle CKA$, $\angle CKT$, $\angle BKA$.

Условие 2020-2022.

10 Начерти 2 луча $TM$ и $BA$, пересекающиеся в точке $K$. Отметь на луче $TM$ точку $C$ так, чтобы $K$ лежала между $C$ и $T$. Отметь на луче $BA$ точку $D$, лежащую между $B$ и $K$. Сколько получилось отрезков, лучей, углов? Назови их.

Решение 2020-2022.