Страница 19 - гдз по математике 2 класс тетрадь учебных достижений Волкова

5. Начерти отрезок, длина которого на 2 см больше, чем длина отрезка на чертеже.

Для того чтобы начертить требуемый отрезок, сначала нужно определить длину отрезка, который изображен на чертеже. Он начерчен на бумаге в клетку. В стандартных тетрадях сторона одной клетки составляет 0,5 см, а значит, 2 клетки равны 1 см. Посчитаем количество клеток, которые занимает отрезок на рисунке: их 14. Теперь найдем длину этого отрезка в сантиметрах, разделив количество клеток на 2:

$14 \div 2 = 7$ (см)

Таким образом, длина отрезка на чертеже составляет 7 см.

По условию задачи, новый отрезок должен быть на 2 см длиннее. Чтобы найти его длину, нужно к длине исходного отрезка прибавить 2 см:

$7 \text{ см} + 2 \text{ см} = 9$ (см)

Следовательно, необходимо начертить отрезок длиной 9 см. Для этого можно воспользоваться линейкой. Если чертить отрезок на такой же клетчатой бумаге, он займет 18 клеток, так как $9 \times 2 = 18$.

Ответ: нужно начертить отрезок длиной 9 см.

6*. Сколько четырёхугольников на чертеже?

Ответ: □ четырёхугольника.

Чтобы правильно посчитать количество четырёхугольников на чертеже, нужно выявить все фигуры, имеющие ровно четыре стороны. Будем считать их последовательно.

1. Самая очевидная фигура — это большой внешний четырёхугольник (трапеция), который охватывает весь чертёж. Это первый четырёхугольник.

2. Внутренний горизонтальный отрезок делит большую трапецию на две части. Верхняя часть представляет собой меньший четырёхугольник (также трапецию). Это второй четырёхугольник.

3. Нижняя часть, оставшаяся после деления, также является четырёхугольником (трапецией). Это третий четырёхугольник.

Таким образом, на чертеже изображены три четырёхугольника: один большой, состоящий из двух меньших.

Ответ: 3

7. В коробке конфет столько же, сколько и в вазе.
В вазу положили ещё 3 конфеты, а из коробки 3 конфеты съели. Где конфет стало больше и на сколько больше? Закончи ответ: конфет стало больше в _______; на □ конфет.

Для решения этой задачи давайте представим, что изначально в коробке и в вазе было одинаковое количество конфет. Обозначим это неизвестное количество буквой $x$.

После того как в вазу положили еще 3 конфеты, количество конфет в ней стало равно $x + 3$.

После того как из коробки 3 конфеты съели, количество конфет в ней стало равно $x - 3$.

Теперь нам нужно ответить на два вопроса: где конфет стало больше и на сколько.

1. Где конфет стало больше?
Сравним количество конфет в вазе ($x + 3$) и в коробке ($x - 3$). Так как к исходному одинаковому числу $x$ в одном случае прибавили 3, а в другом отняли 3, очевидно, что в вазе конфет стало больше, чем в коробке.

2. На сколько больше?
Чтобы найти разницу, нужно из большего количества конфет (в вазе) вычесть меньшее (в коробке):
$(x + 3) - (x - 3) = x + 3 - x + 3 = 6$.
Это значит, что в вазе стало на 6 конфет больше, чем в коробке.

Теперь мы можем закончить ответ, как требуется в условии задачи.

Ответ: конфет стало больше в вазе; на 6 конфет.

8. Начерти отрезок длиной 7 см. Раздели его точкой на две части так, чтобы одна из них была длиннее другой на 3 см.

Для того чтобы разделить отрезок на две части с заданной разницей в длине, сначала нужно найти длины этих частей. Обозначим длину меньшей части за $x$ см. По условию, вторая часть длиннее первой на 3 см, следовательно, ее длина будет $(x + 3)$ см. Сумма длин этих двух частей равна общей длине отрезка, которая составляет 7 см.

Составим и решим уравнение:

$x + (x + 3) = 7$

$2x + 3 = 7$

$2x = 7 - 3$

$2x = 4$

$x = 4 \div 2$

$x = 2$

Таким образом, длина меньшей части составляет 2 см.

Теперь найдем длину большей части:

$2 + 3 = 5$ см

Проверим полученные результаты: сумма длин частей равна $2 + 5 = 7$ см, а их разница составляет $5 - 2 = 3$ см, что полностью соответствует условию задачи.

Для построения необходимо начертить отрезок длиной 7 см, а затем от любого из его концов отложить 2 см (или 5 см) и поставить в этом месте точку. Эта точка разделит исходный отрезок на две части требуемой длины.

Ответ: Отрезок нужно разделить на две части длиной 2 см и 5 см.