Номер 9, страница 56, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

9. Рассмотри внимательно первый рисунок и скажи, сколько груш надо положить на свободную чашу весов на втором рисунке.

Составь вопросы и задания по теме урока.

поделись предложи придумай

Для того чтобы узнать, сколько груш нужно положить на вторую чашу весов, необходимо сначала определить соотношение масс яблока и груши на основе первого рисунка.

На первом рисунке весы находятся в равновесии. Обозначим массу одного яблока буквой $Я$, а массу одной груши — буквой $Г$.

На левой чаше первых весов лежат 5 яблок и 1 груша. Их общая масса равна $5Я + 1Г$. На правой чаше — 3 яблока и 3 груши. Их общая масса — $3Я + 3Г$. Поскольку весы в равновесии, массы на обеих чашах равны:

$5Я + 1Г = 3Я + 3Г$

Теперь упростим это равенство. Мы можем убрать с обеих чаш весов одинаковое количество одинаковых фруктов. Уберем с каждой чаши по 3 яблока (вычтем $3Я$ из обеих частей уравнения):

$(5Я - 3Я) + 1Г = (3Я - 3Я) + 3Г$

$2Я + 1Г = 3Г$

Теперь уберем с каждой чаши по 1 груше (вычтем $1Г$ из обеих частей):

$2Я = 3Г - 1Г$

$2Я = 2Г$

Разделив обе части на 2, мы получаем, что масса одного яблока равна массе одной груши:

$Я = Г$

Теперь обратимся ко второму рисунку. На левой чаше весов лежат 6 яблок. Чтобы весы пришли в равновесие, на правую чашу нужно положить груши с такой же общей массой. Так как масса одного яблока равна массе одной груши, то для уравновешивания 6 яблок необходимо взять 6 груш.

Ответ: 6 груш.