Номер 7, страница 62, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

7. Мама купила на базаре яблоко и грушу – всего $300 \text{ г}$. Когда на одну чашу весов положили яблоко, а на другую – грушу, то груша перетянула. Тогда дополнительно к яблоку положили $100 \text{ г}$, а к груше – $50 \text{ г}$, и весы пришли в равновесие. Какова масса груши, какова масса яблока?

Составь вопросы и задания по теме урока.

почему

назови

объясни

Для решения задачи составим систему уравнений. Пусть $Я$ – это масса яблока в граммах, а $Г$ – это масса груши в граммах.

Из условия задачи мы знаем:

1. Суммарная масса яблока и груши составляет 300 г. Это можно записать как уравнение: $Я + Г = 300$.

2. После добавления гирь весы пришли в равновесие. На одной чаше было яблоко и гиря 100 г, а на другой – груша и гиря 50 г. Это дает нам второе уравнение: $Я + 100 = Г + 50$.

Упростим второе уравнение:

$Г - Я = 100 - 50$

$Г - Я = 50$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1) $Я + Г = 300$

2) $Г - Я = 50$

Для того чтобы найти массу груши ($Г$), сложим два полученных уравнения:

$(Я + Г) + (Г - Я) = 300 + 50$

В левой части уравнения $Я$ и $-Я$ сокращаются, и мы получаем:

$2Г = 350$

Теперь найдем массу груши:

$Г = 350 / 2$

$Г = 175$ г.

Ответ: масса груши 175 г.

Теперь, когда мы знаем массу груши ($Г = 175$ г), мы можем найти массу яблока ($Я$), подставив это значение в первое уравнение $Я + Г = 300$:

$Я + 175 = 300$

Выразим отсюда $Я$:

$Я = 300 - 175$

$Я = 125$ г.

Ответ: масса яблока 125 г.