Номер 2, страница 65, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

2. Рассмотри, как выполнено деление.

Пишу: делимое 247, делитель 2. Первое неполное делимое – 2 сотни. В частном три цифры (сотни, десятки, единицы).

Делю сотни: $2:2=1$, пишу в частное 1.

Делю десятки: $4:2=2$, пишу в частное 2.

Делю единицы: $7:2=3$, проверяю, сколько единиц разделили, сколько осталось разделить. $7 - 6 = 1$. Осталась 1 единица. $1 < 2$. Пишу в частное 3 (ост. 1).

Читаю ответ: 123 (ост. 1).

ВНИМАНИЕ!

Если при делении получен остаток, его всегда нужно сравнивать с делителем!

Вспомни, как проверить деление с остатком!

$123 \times 2 = 246$

$246+1=247$

В представленном примере разбирается, как выполнить письменное деление числа 247 на 2 с остатком. Процесс можно описать следующими шагами:

1. Определение первого неполного делимого и количества цифр в частном.

Деление начинается со старшего разряда делимого (247) – сотен. Первая цифра 2. Так как 2 можно разделить на 2, то первое неполное делимое – это 2 сотни. Поскольку после сотен есть еще два разряда (десятки и единицы), то в частном будет три цифры.

2. Деление сотен.

Делим первое неполное делимое (2) на делитель (2): $2 : 2 = 1$. Записываем 1 в первую позицию частного. Далее, чтобы найти остаток на этом шаге, умножаем полученную цифру частного (1) на делитель (2) и вычитаем результат из неполного делимого: $2 - (1 \cdot 2) = 0$.

3. Деление десятков.

К остатку (0) сносим следующую цифру делимого – 4. Образуется второе неполное делимое – 4. Делим 4 на 2: $4 : 2 = 2$. Записываем 2 во вторую позицию частного. Находим остаток: $4 - (2 \cdot 2) = 0$.

4. Деление единиц и нахождение остатка.

К остатку (0) сносим последнюю цифру делимого – 7. Третье неполное делимое – 7. Делим 7 на 2. Ближайшее к 7 число, которое делится на 2 без остатка, это 6. $6 : 2 = 3$. Записываем 3 в третью позицию частного. Находим остаток, вычитая из неполного делимого (7) произведение последней цифры частного (3) и делителя (2): $7 - (3 \cdot 2) = 7 - 6 = 1$.

Так как в делимом больше нет цифр для сноса, число 1 является остатком. Важно проверить, что остаток меньше делителя: $1 < 2$. Это условие выполняется.

5. Проверка результата.

Для проверки правильности деления с остатком нужно неполное частное умножить на делитель и к полученному произведению прибавить остаток. Результат должен быть равен исходному делимому.

Выполним проверку для нашего случая: $123 \cdot 2 + 1 = 246 + 1 = 247$.

Полученное число 247 совпадает с делимым 247, следовательно, деление выполнено правильно.

Ответ: При делении 247 на 2 получается неполное частное 123 и остаток 1. Записывается это так: $247 : 2 = 123$ (ост. 1).