Номер 2, страница 67, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

2. Рассмотри, как выполнено деление с остатком.

Алгоритм письменного деления с остатком

Пишу: делимое 467, делитель 4. Первое неполное делимое – 4 сотни. В частном три цифры (сотни, десятки, единицы).

Делю сотни: $4:4=1$, пишу в частное 1.

Делю десятки: $6:4=1$, пишу в частное 1. Проверяю, сколько десятков разделили, сколько ещё осталось разделить. $6-4=2$. Осталось 2 десятка. $2<4$. Списываю единицы.

Делю единицы: $27:4=6 \text{ (ост. 3)}$, пишу в частное 6.

Читаю ответ: 116 (ост. 3).

Пишу: делимое 281, делитель 2. Первое неполное делимое – 2 сотни. В частном три цифры (сотни, десятки, единицы).

Делю сотни: $2:2=1$, пишу в частное 1.

Делю десятки: $8:2=4$, пишу в частное 4.

Делю единицы: так как число 1 меньше, чем число 2, в нём 0 раз содержится по 2. Проверяю, сколько единиц разделили. $1-0=1 \text{ (ост. 1)}$, пишу в частное 0.

Читаю ответ: 140 (ост. 1).

Объясни, как проверить правильность вычислений. Выполни проверку.

Чтобы проверить правильность выполнения деления с остатком, необходимо выполнить два шага. Во-первых, нужно убедиться, что остаток меньше делителя. Это обязательное условие правильного деления с остатком. Во-вторых, нужно умножить неполное частное на делитель и к полученному произведению прибавить остаток. Если в результате этих действий получится исходное делимое, то деление выполнено верно.

Общая формула для проверки выглядит так: делимое = (неполное частное × делитель) + остаток, при этом всегда остаток < делитель.

Выполним проверку для заданных примеров.

Проверка примера 467 : 4 = 116 (ост. 3)

Дано: делимое = 467, делитель = 4, неполное частное = 116, остаток = 3.

1. Проверяем, меньше ли остаток делителя: $3 < 4$. Условие выполняется.

2. Выполняем проверку по формуле: умножаем неполное частное на делитель и прибавляем остаток.

$116 \times 4 + 3 = 464 + 3 = 467$

Результат проверки (467) совпадает с делимым (467). Следовательно, вычисление выполнено верно.

Ответ: Проверка $116 \times 4 + 3 = 467$ показывает, что деление выполнено верно.

Проверка примера 281 : 2 = 140 (ост. 1)

Дано: делимое = 281, делитель = 2, неполное частное = 140, остаток = 1.

1. Проверяем, меньше ли остаток делителя: $1 < 2$. Условие выполняется.

2. Выполняем проверку по формуле: умножаем неполное частное на делитель и прибавляем остаток.

$140 \times 2 + 1 = 280 + 1 = 281$

Результат проверки (281) совпадает с делимым (281). Следовательно, вычисление выполнено верно.

Ответ: Проверка $140 \times 2 + 1 = 281$ показывает, что деление выполнено верно.