Номер 6, страница 68, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

6. Реши задачи.

а) Начерти прямоугольник, площадь которого $36 \text{ см}^2$, а ширина – 4 см. Вычисли его периметр.

б) Начерти квадрат, имеющий такую же площадь. Найди его периметр.

а) Сначала найдем длину прямоугольника. Площадь прямоугольника ($S$) равна произведению его длины ($a$) на ширину ($b$). Формула: $S = a \cdot b$. По условию, $S = 36 \text{ см}^2$ и $b = 4 \text{ см}$. Чтобы найти длину, нужно площадь разделить на ширину: $a = S / b = 36 \text{ см}^2 / 4 \text{ см} = 9 \text{ см}$. Таким образом, нужно начертить прямоугольник со сторонами 4 см и 9 см. Теперь вычислим периметр ($P$) этого прямоугольника. Периметр — это сумма длин всех сторон. Формула для периметра прямоугольника: $P = 2 \cdot (a + b)$. $P = 2 \cdot (9 \text{ см} + 4 \text{ см}) = 2 \cdot 13 \text{ см} = 26 \text{ см}$. Ответ: периметр прямоугольника равен 26 см.

б) По условию, площадь квадрата такая же, как у прямоугольника, то есть $S = 36 \text{ см}^2$. Площадь квадрата равна квадрату его стороны ($a$). Формула: $S = a^2$. Чтобы найти длину стороны квадрата, нужно извлечь квадратный корень из площади: $a = \sqrt{S} = \sqrt{36 \text{ см}^2} = 6 \text{ см}$. Следовательно, нужно начертить квадрат со стороной 6 см. Теперь найдем периметр ($P$) этого квадрата. Периметр квадрата равен произведению длины стороны на 4. Формула: $P = 4 \cdot a$. $P = 4 \cdot 6 \text{ см} = 24 \text{ см}$. Ответ: периметр квадрата равен 24 см.