Номер 9, страница 91, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

9. Два разных прямоугольника имеют равные площади - $360 \text{ см}^2$. Чему могут быть равны длины их сторон?

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ и $b$ - длины его сторон. По условию задачи, площадь каждого из двух разных прямоугольников равна 360 см². Это значит, что для каждого прямоугольника произведение длин его сторон должно быть равно 360.

Задача состоит в том, чтобы найти два различных набора множителей для числа 360. Число 360 можно представить в виде произведения двух чисел множеством способов. Мы должны выбрать две любые различные пары таких чисел.

Пример для первого прямоугольника

Выберем одну из пар множителей для числа 360. Например, 10 и 36.

Пусть стороны первого прямоугольника равны 10 см и 36 см.

Проверим его площадь: $S_1 = 10 \text{ см} \cdot 36 \text{ см} = 360 \text{ см}^2$.

Ответ: стороны первого прямоугольника могут быть равны 10 см и 36 см.

Пример для второго прямоугольника

Для второго прямоугольника, который по условию должен быть другим, нужно выбрать другую пару множителей числа 360. Например, 20 и 18.

Пусть стороны второго прямоугольника равны 20 см и 18 см.

Проверим его площадь: $S_2 = 20 \text{ см} \cdot 18 \text{ см} = 360 \text{ см}^2$.

Прямоугольники с размерами 10x36 см и 20x18 см различны, но имеют одинаковую площадь.

Ответ: стороны второго прямоугольника могут быть равны 20 см и 18 см.

Примечание: существует много других возможных пар, например, 9 см и 40 см, 12 см и 30 см, 8 см и 45 см, и так далее. Любые две из этих пар подойдут в качестве решения.