Оценка, страница 26, часть 4 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

ОЦЕНКА

Могу проверить правильность выполнения алгоритма деления.

Проверь вычисления. Исправь ошибки.

$\begin{array}{r|l} -4604 & 4 \\ \cline{2-2} \underline{4}\phantom{000} & 123 \\ -6\phantom{00} & \\ \underline{6}\phantom{00} & \\ 0\phantom{00} & \end{array}$

$\begin{array}{r|l} -630 & 5 \\ \cline{2-2} \underline{6}\phantom{00} & 121 \\ -0\phantom{0} & \\ \underline{0}\phantom{0} & \\ -3 & \\ \underline{3} & \\ 0 & \end{array}$

Первый пример

В первом примере, судя по действиям, выполняется деление $4604$ на $2$. В представленном решении допущена ошибка: деление выполнено не до конца.

Анализ ошибки: Ученик правильно начал деление, разделив $46$ на $2$ и получив $23$. Однако после этого деление было прекращено, а оставшиеся разряды делимого (0 десятков и 4 единицы) были проигнорированы. В результате в частном отсутствуют цифры, соответствующие этим разрядам.

Исправленное решение: Чтобы правильно разделить $4604$ на $2$, нужно продолжить алгоритм деления, последовательно используя все цифры делимого.

1. Делим тысячи: $4 : 2 = 2$. Записываем $2$ в частное. Остаток $0$.
2. Сносим $6$ сотен. Делим сотни: $6 : 2 = 3$. Записываем $3$ в частное. Остаток $0$.
3. Сносим $0$ десятков. Делим десятки: $0 : 2 = 0$. Важно: записываем $0$ в частное.
4. Сносим $4$ единицы. Делим единицы: $4 : 2 = 2$. Записываем $2$ в частное.

Запись в столбик:

_4604 | 2

4 | 2302

_6

6

_0

0

_4

4

0

Ответ: $4604 : 2 = 2302$.

Во втором примере выполняется деление $630$ на $5$. Решение в примере содержит грубые ошибки в применении алгоритма деления.

Анализ ошибки:

• Неверный первый шаг: При делении $6$ на $5$ в частном получается $1$. Нужно из $6$ вычитать произведение $1 \times 5 = 5$. В примере же из $6$ вычитается $6$, что неверно.
• Неверные промежуточные действия: Дальнейшие шаги (вычитание $0$, затем $3$) не соответствуют правильному алгоритму и приводят к неверному результату.
• Неверный результат: Третье неполное делимое — $30$. При делении $30$ на $5$ получается $6$. Следовательно, последняя цифра частного должна быть $6$, а не $1$, как в примере.

Исправленное решение:

1. Начинаем деление с сотен. Первое неполное делимое — $6$. $6 : 5 = 1$ (остаток $1$). Записываем $1$ в частное.
2. Находим остаток: $6 - 5 = 1$. Сносим следующую цифру ($3$), получаем второе неполное делимое — $13$.
3. Делим $13$ на $5$: $13 : 5 = 2$ (остаток $3$). Записываем $2$ в частное.
4. Находим остаток: $13 - 10 = 3$. Сносим следующую цифру ($0$), получаем третье неполное делимое — $30$.
5. Делим $30$ на $5$: $30 : 5 = 6$ (остаток $0$). Записываем $6$ в частное. Деление завершено.

Запись в столбик:

_630 | 5

5 | 126

_13

10

_30

30

0

Ответ: $630 : 5 = 126$.