Номер 9, страница 29, часть 4 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

9. Три друга-путешественника – Айдос, Марат и Олжас – хотят переплыть реку на лодке, которая может перевезти не более 100 кг. Известно, что вес Айдоса – 54 кг, Олжаса – 46 кг, Марата – 70 кг. Каким способом друзья могут переправиться через реку?

Составь вопросы и задания по теме урока.

почему

назови

объясни

Для того чтобы все три друга переправились через реку, им необходимо совершить несколько переездов, так как грузоподъемность лодки ограничена 100 кг. Проанализируем вес друзей и возможные комбинации для переправы.

Данные:

Вес Айдоса – 54 кг.

Вес Олжаса – 46 кг.

Вес Марата – 70 кг.

Сначала определим, кто может находиться в лодке одновременно:

1. Айдос и Олжас: $54 \text{ кг} + 46 \text{ кг} = 100 \text{ кг}$. Этот вес равен максимальной грузоподъемности, поэтому они могут плыть вместе.

2. Айдос и Марат: $54 \text{ кг} + 70 \text{ кг} = 124 \text{ кг}$. Этот вес превышает 100 кг, они не могут плыть вместе.

3. Олжас и Марат: $46 \text{ кг} + 70 \text{ кг} = 116 \text{ кг}$. Этот вес также превышает 100 кг, поэтому они не могут плыть вместе.

Из этого следует, что Марат может переправляться только один, а единственная пара, которая может плыть вместе, – это Айдос и Олжас.

Основываясь на этом, можно составить следующий план переправы:

Шаг 1: Айдос и Олжас (общий вес 100 кг) переправляются на другой берег. Марат остается на исходном берегу.

Шаг 2: Один из них, например Олжас (он легче), возвращается на лодке обратно. Теперь на исходном берегу находятся Марат и Олжас, а на конечном – Айдос.

Шаг 3: Марат (70 кг) садится в лодку и в одиночку переправляется на другой берег к Айдосу. Олжас ждет на исходном берегу.

Шаг 4: Теперь на конечном берегу находятся Марат и Айдос. Айдос (54 кг) садится в лодку и возвращается на исходный берег за Олжасом.

Шаг 5: Айдос и Олжас снова вместе на исходном берегу. Они садятся в лодку и вместе переправляются на конечный берег, где их уже ждет Марат.

В результате все трое друзей оказываются на другом берегу реки.

Ответ: Сначала реку пересекают Айдос и Олжас. Затем Олжас возвращается на лодке один. После этого Марат в одиночку переправляется на другой берег. Далее Айдос возвращается за Олжасом. В конце Айдос и Олжас вместе переправляются к Марату.