Номер 7, страница 32, часть 4 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

7. Вычисли рационально.

$5 \cdot 121$

$\cdot 120$

$+ \square$

$4 \cdot 109$

$\cdot \square$

$- \square$

$7 \cdot 102$

$\cdot \square$

$+ \square$

$6 \cdot 119$

$\cdot \square$

$- \square$

Верхний левый пример

Задача состоит в том, чтобы рационально вычислить произведение $5 \times 121$. Рациональный способ заключается в использовании распределительного свойства умножения. Для этого представим число $121$ в виде суммы двух удобных для умножения слагаемых. Схема подсказывает нам использовать число $120$.

Представим $121$ как $120 + 1$.

Применим распределительное свойство умножения относительно сложения: $a \times (b + c) = a \times b + a \times c$.

$5 \times 121 = 5 \times (120 + 1) = 5 \times 120 + 5 \times 1$

Теперь вычислим каждую часть отдельно:

$5 \times 120 = 600$

$5 \times 1 = 5$ (это значение для пустого квадрата в блоке $+ \square$)

Сложим полученные результаты:

$600 + 5 = 605$

Ответ: 605

Задача состоит в том, чтобы рационально вычислить произведение $4 \times 109$. Для этого представим число $109$ в виде разности двух удобных для умножения чисел. Это позволяет применить распределительное свойство умножения относительно вычитания.

Представим $109$ как $110 - 1$.

Применим распределительное свойство: $a \times (b - c) = a \times b - a \times c$.

$4 \times 109 = 4 \times (110 - 1) = 4 \times 110 - 4 \times 1$

Теперь вычислим каждую часть отдельно:

$4 \times 110 = 440$ (число $110$ вписывается в пустой квадрат в блоке $\cdot \square$)

$4 \times 1 = 4$ (это значение для пустого квадрата в блоке $- \square$)

Вычтем из первого результата второй:

$440 - 4 = 436$

Ответ: 436

Задача состоит в том, чтобы рационально вычислить произведение $7 \times 102$. Используем распределительное свойство умножения, представив $102$ в виде суммы.

Представим $102$ как $100 + 2$.

Применим распределительное свойство умножения относительно сложения: $a \times (b + c) = a \times b + a \times c$.

$7 \times 102 = 7 \times (100 + 2) = 7 \times 100 + 7 \times 2$

Теперь вычислим каждую часть отдельно:

$7 \times 100 = 700$ (число $100$ вписывается в пустой квадрат в блоке $\cdot \square$)

$7 \times 2 = 14$ (это значение для пустого квадрата в блоке $+ \square$)

Сложим полученные результаты:

$700 + 14 = 714$

Ответ: 714

Задача состоит в том, чтобы рационально вычислить произведение $6 \times 119$. Используем распределительное свойство умножения, представив $119$ в виде разности.

Представим $119$ как $120 - 1$.

Применим распределительное свойство умножения относительно вычитания: $a \times (b - c) = a \times b - a \times c$.

$6 \times 119 = 6 \times (120 - 1) = 6 \times 120 - 6 \times 1$

Теперь вычислим каждую часть отдельно:

$6 \times 120 = 720$ (число $120$ вписывается в пустой квадрат в блоке $\cdot \square$)

$6 \times 1 = 6$ (это значение для пустого квадрата в блоке $- \square$)

Вычтем из первого результата второй:

$720 - 6 = 714$

Ответ: 714