Номер 5, страница 34, часть 4 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

5. Даны множества.

$A = \{3, 15, 17, 23, 27, 30, 32\}$

$B = \{15, 27, 32\}$

Какое множество является подмножеством другого множества?

Запиши элементы каждого множества. Изобрази при помощи диаграммы Эйлера-Венна, запиши элементы множеств в диаграмму.

Какое множество является подмножеством другого множества?

Чтобы определить, является ли одно множество подмножеством другого, нужно проверить, содержатся ли все элементы одного множества в другом. Даны множества: $A = \{3, 15, 17, 23, 27, 30, 32\}$ и $B = \{15, 27, 32\}$.

Сравним элементы множества $B$ с элементами множества $A$. Элемент 15 принадлежит множеству $B$ и также принадлежит множеству $A$. Элемент 27 принадлежит множеству $B$ и также принадлежит множеству $A$. Элемент 32 принадлежит множеству $B$ и также принадлежит множеству $A$.

Поскольку каждый элемент множества $B$ также является элементом множества $A$, то множество $B$ является подмножеством множества $A$. Это записывается как $B \subset A$.

Проверим обратное: является ли $A$ подмножеством $B$. Множество $A$ содержит элементы (например, 3, 17, 23, 30), которых нет в множестве $B$. Следовательно, $A$ не является подмножеством $B$.

Ответ: Множество $B$ является подмножеством множества $A$.

Запиши элементы каждого множества.

Элементы множества $A$: 3, 15, 17, 23, 27, 30, 32.

Элементы множества $B$: 15, 27, 32.

Ответ: $A = \{3, 15, 17, 23, 27, 30, 32\}$, $B = \{15, 27, 32\}$.

Изобрази при помощи диаграммы Эйлера-Венна, запиши элементы множеств в диаграмму.

Так как множество $B$ является подмножеством множества $A$ ($B \subset A$), на диаграмме Эйлера-Венна круг, представляющий множество $B$, будет находиться полностью внутри круга, представляющего множество $A$. Внутри внутреннего круга $B$ размещаются общие для обоих множеств элементы: 15, 27, 32. В той части внешнего круга $A$, которая находится за пределами круга $B$, размещаются элементы, которые принадлежат только множеству $A$: 3, 17, 23, 30.

Ответ: Диаграмма Эйлера-Венна с расположенными на ней элементами представлена выше.