Номер 3, страница 36, часть 4 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

3. Составь подмножество множества $\text{A}$ по самостоятельно установленному признаку. Изобрази при помощи диаграммы Эйлера-Венна, запиши элементы в диаграмму. Можно ли составить два подмножества?

Внутри диаграммы $\text{A}$ находятся следующие элементы: $22, 6, 50, 11, 3, 44, 70, 12, 9, 33$.

Далее изображены две диаграммы, иллюстрирующие возможное расположение подмножеств.

Первая иллюстрация показывает подмножество $\text{B}$ внутри множества $\text{A}$.

Вторая иллюстрация показывает два непересекающихся подмножества $\text{B}$ и $\text{C}$ внутри множества $\text{A}$.

Исходное множество A состоит из чисел, указанных в первом круге: $A = \{3, 6, 9, 11, 12, 22, 33, 44, 50, 70\}$.

Составь подмножество множества А по самостоятельно установленному признаку. Изобрази при помощи диаграммы Эйлера-Венна, запиши элементы в диаграмму.

Установим признак для формирования подмножества — "числа, кратные 11". Назовем это подмножество B. Элементами множества A, удовлетворяющими этому признаку, являются числа 11, 22, 33, 44. Таким образом, подмножество $B = \{11, 22, 33, 44\}$. Так как все элементы B содержатся в A, B является подмножеством A ($B \subset A$). На диаграмме Эйлера-Венна, соответствующей второму рисунку, в маленький круг B помещаются элементы $11, 22, 33, 44$. В область большого круга A, за пределами круга B, помещаются остальные элементы множества A: $3, 6, 9, 12, 50, 70$.

Ответ: Можно составить подмножество B по признаку "числа, кратные 11": $B = \{11, 22, 33, 44\}$.

Можно ли составить два подмножества?

Да, из множества A можно составить два подмножества. Например, можно найти два непересекающихся подмножества, как показано на третьем рисунке. Возьмем в качестве первого подмножества B, как и в предыдущем пункте, множество чисел, кратных 11: $B = \{11, 22, 33, 44\}$. В качестве второго подмножества C выберем числа из A, кратные 10: $C = \{50, 70\}$. Эти подмножества не имеют общих элементов, то есть они не пересекаются ($B \cap C = \emptyset$). На соответствующей диаграмме Эйлера-Венна в один внутренний круг (B) помещаются числа $11, 22, 33, 44$, а в другой внутренний круг (C) — числа $50, 70$. Оставшиеся элементы множества A ($3, 6, 9, 12$) располагаются в области большого круга A, но за пределами кругов B и C.

Ответ: Да, можно. Например, подмножество B (числа, кратные 11) и подмножество C (числа, кратные 10).