Номер 4, страница 36, часть 4 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

4. Изобрази при помощи диаграммы Эйлера-Венна, запиши несколько элементов в диаграмме. $\text{N}$ – множество двузначных чисел. $\text{A}$ – множество двузначных чисел меньше 30-ти. $\text{B}$ – множество двузначных чисел, равных и больших $30$.

Согласно условию задачи, определим заданные множества.

N – универсальное множество, включающее все двузначные числа. Двузначные числа – это целые числа в диапазоне от 10 до 99.

$N = \{10, 11, 12, \dots, 99\}$

A – множество двузначных чисел, которые меньше 30. Это числа от 10 до 29.

$A = \{x \in N \mid x < 30\} = \{10, 11, 12, \dots, 29\}$

B – множество двузначных чисел, которые равны или больше 30. Это числа от 30 до 99.

$B = \{x \in N \mid x \ge 30\} = \{30, 31, 32, \dots, 99\}$

Проанализируем соотношение множеств A и B. Множество A содержит числа строго меньше 30, а множество B – числа, равные или большие 30. Не существует числа, которое одновременно удовлетворяло бы обоим условиям. Следовательно, у множеств A и B нет общих элементов, и их пересечение является пустым множеством: $A \cap B = \emptyset$.

При этом объединение множеств $A \cup B$ (все элементы из A и все элементы из B вместе) дает полный набор всех двузначных чисел от 10 до 99. Это в точности совпадает с универсальным множеством N. Таким образом, $A \cup B = N$.

Поскольку множества A и B не пересекаются и вместе составляют все универсальное множество N, на диаграмме Эйлера-Венна они будут изображены как две отдельные, непересекающиеся области, которые полностью занимают пространство внутри области N.

Ответ:

Ниже представлена диаграмма Эйлера-Венна для заданных множеств N, A и B. Прямоугольник обозначает универсальное множество N. Внутри него расположены две непересекающиеся области, соответствующие множествам A и B. В каждую область вписано несколько элементов для примера.