Номер 6, страница 34, часть 4 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

6. а) Дано множество $C = \{10, 12, 13, 20, 22, 26, 30, 32, 37, 40, 42\}$. Составь одно подмножество данного множества чисел по самостоятельно установленному признаку. Изобрази при помощи диаграммы Эйлера-Венна, запиши элементы множеств в диаграмму.

Можно ли составить два подмножества данного множества?

б) Самостоятельно составь множество чисел и выдели в нём подмножество.

а) Дано множество чисел $C = \{10, 12, 13, 20, 22, 26, 30, 32, 37, 40, 42\}$.

Для составления подмножества необходимо выбрать общий признак для некоторых элементов множества $C$. В качестве такого признака выберем "число делится на 10". Этому признаку соответствуют числа 10, 20, 30, 40.

Составим подмножество $A$, состоящее из этих чисел: $A = \{10, 20, 30, 40\}$.

Изобразим множество $C$ и его подмножество $A$ с помощью диаграммы Эйлера-Венна. Большой овал представляет множество $C$, а малый овал, вложенный в него, — подмножество $A$.

На вопрос "Можно ли составить два подмножества данного множества?" отвечаем утвердительно. Да, можно. У любого непустого множества всегда можно выделить более одного подмножества. Например, можно выделить еще одно подмножество по другому признаку.

Пример второго подмножества: подмножество $B$, состоящее из чисел, которые содержат цифру 2.

$B = \{12, 20, 22, 26, 32, 42\}$.

Ответ: Можно составить подмножество $A = \{10, 20, 30, 40\}$ по признаку "числа, кратные 10". Составить два (и более) подмножества также возможно.

б) Самостоятельно составим множество чисел и выделим в нём подмножество.

Пусть дано множество $M$, состоящее из целых чисел от 1 до 10 включительно.

$M = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$.

Выделим в этом множестве подмножество $K$, которое будет состоять из простых чисел, входящих в множество $M$.

Простыми числами из множества $M$ являются 2, 3, 5, 7.

$K = \{2, 3, 5, 7\}$.

Так как все элементы множества $K$ являются также элементами множества $M$, $K$ является подмножеством $M$.

Ответ: Множество $M = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$, подмножество простых чисел $K = \{2, 3, 5, 7\}$.