Номер 9, страница 35, часть 4 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

9.

Имеется пять кубиков, которые отличаются друг от друга только цветом: 2 красных, 1 белый и 2 чёрных. Есть два ящика А и Б, причём в А помещается 2 кубика, а в Б – 3. Сколькими различными способами можно разместить эти кубики в ящиках А и Б?

Составь вопросы и задания по теме урока.

почему назови объясни

По условию задачи имеется 5 кубиков (2 красных, 1 белый и 2 чёрных), которые нужно разместить в два ящика: ящик А вместимостью 2 кубика и ящик Б вместимостью 3 кубика.

Общая вместимость ящиков ($2 + 3 = 5$) равна общему количеству кубиков. Это означает, что все кубики будут разложены, и задача сводится к подсчету способов выбора 2 кубиков для ящика А. Как только мы определим состав ящика А, оставшиеся 3 кубика автоматически окажутся в ящике Б.

Рассмотрим все возможные уникальные комбинации из двух кубиков, которые можно поместить в ящик А, учитывая, что кубики одного цвета неотличимы друг от друга.

• Два красных кубика. В ящик А помещаем 2 красных кубика. Тогда в ящике Б останутся 1 белый и 2 чёрных кубика. Это 1 способ.

• Два чёрных кубика. В ящик А помещаем 2 чёрных кубика. Тогда в ящике Б останутся 2 красных и 1 белый кубик. Это 1 способ.

• Один красный и один белый кубик. В ящик А помещаем 1 красный и 1 белый кубик. Тогда в ящике Б останутся 1 красный и 2 чёрных кубика. Это 1 способ.

• Один красный и один чёрный кубик. В ящик А помещаем 1 красный и 1 чёрный кубик. Тогда в ящике Б останутся 1 красный, 1 белый и 1 чёрный кубик. Это 1 способ.

• Один белый и один чёрный кубик. В ящик А помещаем 1 белый и 1 чёрный кубик. Тогда в ящике Б останутся 2 красных и 1 чёрный кубик. Это 1 способ.

Других комбинаций для ящика А не существует (например, невозможно взять два белых кубика, так как он всего один).

Суммируя все перечисленные уникальные способы, получаем общее количество вариантов размещения:

$1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5$

Ответ: 5.